2016 年 01 月 07 日 liwei 的初中数学组卷
一.选择题〔共 5 小题〕
1.〔2015 春 扬中市校级期末〕如图• 1,一副三角板的两个直角重叠在一起,
∠A=30°,∠C=45°△COD 固定不动,△AOB 绕着 O 点逆时针旋转 α°〔0°<α<180°
〕
〔1〕假设△AOB 绕着 O 点旋转图 2 的位置,假设∠BOD=60°,那么∠AOC=;
〔2〕假设 0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC 的值会发生变化吗?假设不变
化,请求出这个定值;
〔3〕假设 90°<α<180°,问题〔2〕中的结论还成立吗?说明理由;
〔4〕将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 α 度〔0°<α<180°〕,问当 α 为多少度时,两个三角
形至少有一组边所在直线垂直?〔请直接写出所有答案〕.
2.〔2014•〕如图 1,E 是直线 AB,CD 部一点,AB∥CD,连接 EA,ED.
〔1〕探究猜测:
① 假设∠A=30°,∠D=40°,那么∠AED 等于多少度?
② 假设∠A=20°,∠D=60°,那么∠AED 等于多少度?
③ 猜测图 1 中∠AED,∠EAB,∠EDC 的关系并证明你的结论.
〔2〕拓展应用:
如图 2,射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E,与边 CD 交于点 F,①②③④分别是被
射线 FE 隔开的 4 个区域〔不含边界,其中区域③、④位于直线 AB 上方,P 是位于以上四
个区域上的点,猜测:∠PEB,∠PFC,∠EPF 的关系〔不要求证明〕.
3.〔2013 秋 微山县期中〕如图,假设∠• DBC=∠D,BD 平分∠ABC,∠ABC=50°,那
么∠BCD 的大小为〔 〕
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