《最短路径问题》教学设计
一、课标分析
2011 版《数学课程标准》指出:“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系
的根本途径。〞随着现代信息技术的飞速开展,极推进了应用数学与数学应用的开展,使得数
学几乎渗透到每一个科学领域与人们生活的方方面面。为了适应科学技术开展的需要和培养高
质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国外越来越多的大学正在进展
数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教
学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面,数学建模难度大、涉与面广,数学建模的教学
本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。新课标强调从生产、生活等实际问
题出发,引导学生运用数学知识,去解决实际问题,培养应用意识与能力。因此,数学建模是
初中数学的重要任务之一,它是培养学生应用数学的意识和能力的有效途径和强有力的教学手
段。但从教学的反应信息看,初中学生的数学建模能力普遍很弱,这与课堂教学中无视对学生
数学建模能力的培养不无关系。要想提高学生的建模能力,我们就要在课堂教学中引导学生从
生活经历和已有的知识出发,从社会热点问题出发,让学生直接接触数学建模,培养学生抽象
能力以与运用数学知识能力。现实生活中问题是很复杂的,有些问题外表看来毫无一样之处,
但抽象为数学模型,本质都是一样的,这些问题都可以用类似的方法解决。本节课的教学中注
重模型归类,多题一模,训练学生归纳能力,培养学生数学建模能力。
二、教材分析
本节课是在学习了根本领实:“两点之间线段最短〞和轴对称的性质、勾股定理的根底上,
引导学生探究如何综合运用知识解决最短路径问题。它既是轴对称、勾股定理知识运用的延续,
又能培养学生自主探究,学会思考,在知识与能力转化上起到桥梁作用.对于本节课的容,版
教材没有独立编排,只是随着学生数学学习的不断推进,逐步添加了局部题目来逐步渗透,这
也使大局部学生无视了这一知识点。设计整合了一些以三角形、四边形、圆、函数、立体图形
为背景的最短路径问题,让学生直面数学模型,体会数学的本质,有利于学生系统的学习知识。
学习目标:
1.能够利用根本领实“两点之间线段最短〞和“轴对称的性质〞,从复杂的图形中抽象出“最
短路径〞问题的根本数学模型,体会轴对称的“桥梁〞作用。
2.能将立体图形中的“最短路径问题〞转化为平面图形来解决,感悟转化思想.
3、通过训练,提高综合运用知识的能力。
1 / 9