法拉第电磁感应定律是电磁学中的核心概念，它描述了磁场变化如何产生电动势，进而产生电流。根据定律，闭合电路中感应电动势（E）的大小与穿过该闭合电路的磁通量（Φ）的变化率（dΦ/dt）成正比，即 E = -N(dΦ/dt)，其中N是线圈的匝数。
1. 问题1中，正确答案是C。因为电动势与磁通量的变化率成正比，而不是与磁通量或磁感应强度直接成比例。
2. 问题2中，磁通量的变化量（D）和流过导体横截面的电荷量（E）是不变的，而磁通量的变化率（A）和感应电流的大小（B）会随着磁铁插入速度的不同而变化，消耗的机械功率（C）则取决于速度。
3. 问题3中，当线圈绕任意一直径做匀速转动时（C），线圈内的磁通量会变化，从而产生感应电流。
4. 问题4中，当线圈位于垂直磁场的位置时，磁通量最大但变化率最小，因此感应电动势最小（D）。
5. 为了增加感应电流，需要增加磁通量的变化率。将线圈半径增加一倍（C）可以增加面积，从而增加磁通量，使变化率增大。
6. 问题6中，感应电动势与磁通量的变化率成正比（C），而不是磁通量本身。
7. 问题7中，线圈中的感应电动势始终为磁通量变化率的函数，即E = dΦ/dt，若磁通量每秒均匀增加2Wb，则感应电动势始终为2V（C）。
8. 问题8中，当ef向左滑动时，左侧和右侧面积的改变相互抵消，但由于ef切割磁感线，感应电动势E=BLv（C），其中v=L/Δt，所以E=BLΔd/Δt。
9. 在南极上空自由下落的导线，其切割磁感线的速度增大，因此感应电动势（A）会增大。
10. 穿过线圈的磁通量的变化是ΔΦ=B(0.5-T0)S=0.4BS，平均变化率是ΔΦ/Δt=0.8BS/s，线圈中的感应电动势E=NΔΦ/Δt=20V。
能力提升部分：
11. 金属棒ab在垂直磁场中水平抛出，其感应电动势（C）保持不变，因为速度垂直于磁场，切割磁感线的速率不变。
12. 当突然撤销外力后，ab可能因感应电动势产生反电动势而减速，也可能因磁场作用力维持匀速运动（C），具体取决于初始条件。
13. 线框以不同方向平移出磁场时，电势差绝对值最大的情况通常是线框沿磁场方向平移，因为此时切割磁感线最剧烈。
14. 题目中的磁感应强度随时间变化的图像显示磁通量在开场的2s内变化最快，因此感应电动势最大，选项A正确。
以上内容详细阐述了法拉第电磁感应定律及其应用，包括感应电动势的产生、影响因素、计算方式以及实际问题的分析。
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