图论导引 中文版 建模必用书籍

图论作为数学的一个分支，在理论研究和实际应用中均占有重要地位。它主要研究由对象以及对象之间的联系构成的图的性质和结构。随着计算机技术的发展，图论也获得了快速发展，图论不仅是计算机科学中算法设计和分析的重要工具，还广泛应用于工程、物理、生物学、社会科学等多个领域。 《图论导引》一书是由李修睦所著，专为教学和自学而编写，旨在作为图论领域的入门教材。这本书深入浅出地介绍了图论的基本概念和性质，其结构合理，由浅入深，循序渐进，适合不同层次的学习者。书中不仅介绍了传统图论的研究成果，也涉及了图论研究的最新进展和未来的研究方向。作者希望这本书能使图论这门学科得到更广泛的传播和应用，让更多非专业领域的读者能够掌握图论的知识，并通过自学进一步深入研究。 书中提到的图的概念可以用点（顶点）和线（边）来表示。在现实世界中，点可以代表事物或现象，线则表示点与点之间的联系或关系。通过这样的方式，可以构建出用于研究的图模型。书中的例子说明了图论在解决实际问题中的应用，如七桥问题揭示了图论中著名的欧拉路径问题，而水电供应问题和环球赛问题则展示了图论在社会系统和竞赛模拟中的应用。 图的分类包括有向图和无向图。有向图使用带箭头的线来表示方向性关系，而无向图则不区分方向。有向图适用于表示有明确指向的关系，例如交通流向、信息传递等。无向图则适用于那些关系是双向的或者不考虑方向的场合，如社交网络、电路连接等。 《图论导引》一书的章节布局充分考虑到了理论知识的系统性和连贯性，每一章节之后都配备了适当的习题。这些习题分为两类：一类用于巩固基础知识点，另一类则鼓励学生探索和发现，引导学生进一步思考和探究图论的深层次问题和应用。通过这样的习题设计，作者希望帮助学生建立起深入研究图论的坚实基础。 书中的错误和疏漏在所难免，作者诚恳地请求读者提出宝贵的意见和建议，以便对内容进行修改和补充，使书籍得到持续的改进和完善。通过读者的反馈，作者希望能够和广大的读者群体一起，将这本书打造得更加完善，更贴合实际教学和自学的需求。 《图论导引》作为图论领域的入门书籍，不仅为读者提供了一个关于图论知识的全面概览，还鼓励并指导读者通过实际习题来深化理解和掌握图论的精髓。这本书的出版对于推动图论在国内的教育和普及起到了积极作用，并为图论在实际应用中的进一步发展奠定了坚实的基础。