19第19章 支持向量机(Python 程序及数据).rar

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种在机器学习领域广泛应用的监督学习模型，尤其在分类和回归任务中表现出色。SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，使得不同类别的样本尽可能地被这个超平面最大程度地分开。在本资料中，我们将深入探讨SVM的理论基础，Python实现以及相关的数据处理。 1. SVM的基本概念 - 超平面：在n维空间中，超平面是一个分隔空间的n-1维平面。 - 支持向量：距离超平面最近的训练样本，决定了超平面的位置。 - 最大间隔：SVM的目标是找到具有最大间隔的超平面，以增加模型的泛化能力。 2. SVM的类型 - 线性SVM：当数据线性可分时，寻找最优的线性超平面。 - 非线性SVM：通过核函数将低维数据映射到高维空间，使得在高维空间中找到线性可分的超平面。 - 常见的核函数有：线性核、多项式核、RBF（高斯核）和Sigmoid核。 3. SMO算法 - SMO（Sequential Minimal Optimization）是最常用的求解SVM问题的优化算法，它解决了拉格朗日乘子法中的双优化问题，高效且易于实现。 4. Python实现SVM - 在Python中，我们可以使用Scikit-learn库来实现SVM。该库提供了多种SVM模型，包括`svm.LinearSVC`（线性SVM）和`svm.SVC`（支持向量分类器，支持非线性核函数）。 - 示例代码： ```python from sklearn import svm from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score # 加载数据 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 创建SVM模型 model = svm.SVC(kernel='rbf', C=1.0) # 拟合数据 model.fit(X_train, y_train) # 预测 predictions = model.predict(X_test) # 评估 accuracy = accuracy_score(y_test, predictions) print("Accuracy:", accuracy) ``` 5. 数据预处理 - 在实际应用中，数据可能需要进行预处理，如标准化（归一化）、缺失值处理、特征选择等，以提高模型性能。 - 使用Scikit-learn的`StandardScaler`进行数据标准化： ```python from sklearn.preprocessing import StandardScaler scaler = StandardScaler() X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train) X_test_scaled = scaler.transform(X_test) ``` 6. 参数调优 - SVM的性能很大程度上取决于参数的选择，如C（正则化参数）和kernel参数。可以使用GridSearchCV进行参数调优： ```python from sklearn.model_selection import GridSearchCV param_grid = {'C': [0.1, 1, 10, 100], 'kernel': ['linear', 'rbf']} grid_search = GridSearchCV(svm.SVC(), param_grid, refit=True, verbose=2) grid_search.fit(X_train_scaled, y_train) best_params = grid_search.best_params_ ``` 7. 应用场景 - SVM广泛应用于各种领域，如文本分类、图像识别、生物医学信号分析、金融风险预测等。 通过本章提供的Python程序和数据，读者可以亲手实践SVM的训练和预测过程，理解其工作原理，并掌握如何在实际项目中应用SVM。在实践中不断探索和优化，将有助于提升对SVM的理解和运用能力。