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连续时间信号

傅立叶分析

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将输入信号 f (t) 分解为时延冲激信号δ(t) 这样的简单信号的加权和根据系统的LTI特性，信号 f (t) 的响应便可表示为时延冲激响应 h (t-τ) 的加权和，即卷积积分的形式

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信号与系统 Signals and systems

第三章连续时间信号的傅立叶分析

Fourier analysis of continuous time

signals

信号的分解



f (t) 可分解为无限个单位冲激响应的时移加权和

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3.1.1)f t f t t f t d

    



 

   



LTI 系

统

( )t



( )h t

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3.1.2)y t f h t d f t h t

  



 

   



LTI 系

统

( )f t

( )y t

( )h t

LTI 特性

信号的分解

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3.1.2)y t f h t d f t h t

  



 

   





将输入信号 f (t) 分解为时延冲激信号 δ(t) 这样的简

单信号的加权和



根据系统的 LTI 特性，信号 f (t) 的响应便可表示为

时延冲激响应 h (t-τ) 的加权和，即卷积积分的形式

3.1 LTI 连续时间系统对复指数

信号的响应

f (t)



f (t) 能否分解为其他简单信号的加权和 ?



时域分析方法的基础：

1) 信号在时域的分解。

2) LTI 系统满足线性、时不变性。



从分解信号的角度出发，基本信号必须满足两个要

求：

1. 本身简单，且 LTI 系统对它的响应能简便得到。

2. 具有普遍性，能够用以构成相当广泛的信号。

下面来观察 LTI 系统对复指数信号的响应

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连续时间信号

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