西门子PID指令详解并附有举例

### 西门子PID指令详解 #### 一、PID指令概述 PID（比例-积分-微分）控制是一种广泛应用于工业自动化领域的控制方法，用于调节系统以维持设定值。西门子PLC中的PID指令是一种专门设计来实现PID控制功能的编程指令。它通过输入回路表中的设置值来进行PID运算，从而实现对系统的精确控制。 #### 二、PID指令的使用条件及操作数 ##### 使用条件 - **逻辑堆栈栈顶(TOS)**：执行PID指令前，逻辑堆栈栈顶(TOS)的值必须为真(True)，这是PID指令能够正常工作的前提条件。 - **操作数**： - **TABLE**：回路表的起始地址，是一个字节类型的变量，用于存储PID回路的所有配置信息。 - **LOOP**：回路号，是一个0到7之间的整数，表示PID回路的标识符。一个程序中最多可以使用8个PID指令，并且每个回路号对应一个独立的PID回路。如果多个PID指令使用相同的回路号，则它们之间的运算会互相干扰，导致不可预测的结果。 ##### 特殊存储器标志位 - **SM1.1(溢出)**：表示PID运算过程中是否发生了溢出错误。 #### 三、回路表参数及其作用 回路表包含了9个参数，用于控制和监视PID回路的运算： 1. **过程变量当前值(PVn)**：表示当前的测量值。 2. **过程变量前值(PVn-1)**：表示上一个采样周期的测量值。 3. **给定值(SPn)**：即目标值，用户希望控制系统达到的目标值。 4. **输出值(Mn)**：PID回路的输出结果，通常用于调整被控对象的行为。 5. **增益(Kc)**：PID回路的比例系数，决定了PID控制器对偏差的响应程度。 6. **采样时间(Ts)**：每个采样周期的时间间隔，用于计算积分和微分项。 7. **积分时间(TI)**：积分项的时间常数，决定了积分作用的强弱。 8. **微分时间(TD)**：微分项的时间常数，决定了微分作用的强弱。 9. **积分项前值(MX)**：上一个采样周期的积分项值，用于积分项的计算。 #### 四、PID运算的实现方式 为了确保PID回路以预设的采样频率工作，PID指令必须放置在一个定期触发的中断程序中或由定时器控制的主程序中。这意味着采样时间必须通过回路表中的参数输入到PID运算中。 #### 五、PID算法原理 PID控制器通过调节输出值以确保偏差(e)接近于零，从而使系统保持稳定状态。偏差(e)定义为给定值(SP)与过程变量(PV)之间的差值。PID控制算法基于以下公式： \[ M(t) = K_c * e + \int_{0}^{t} K_c * de + M_{initial} + K_c * \frac{de}{dt} \] 其中， - \( M(t) \)：PID回路的输出。 - \( K_c \)：PID回路的增益。 - \( e \)：PID回路的偏差(给定值与过程变量之差)。 - \( M_{initial} \)：PID回路输出的初始值。 在数字计算机中，为了实现上述连续算式的离散化处理，需要将公式转换为周期采样偏差算式。经过离散化后的PID算法可以表示为： \[ M_n = K_c * (e_n - e_{n-1}) + K_I * MX + K_D * (e_n - e_{n-1}) + M_{initial} \] 这里， - \( M_n \)：第n次采样时刻PID回路输出的计算值。 - \( e_n \)：第n次采样时刻的偏差值。 - \( e_{n-1} \)：第\( n-1 \)次采样时刻的偏差值。 - \( K_I \)：积分项的比例常数。 - \( MX \)：积分项前值。 - \( K_D \)：微分项的比例常数。 #### 六、PID向导的使用 在STEP 7-Micro/WIN32软件中，提供了一个PID向导来帮助用户定义PID算法。用户可以通过“工具”菜单下的“指令向导”来启动PID向导，按照提示完成PID控制过程的配置。 #### 七、PID各组成部分的计算 - **比例项(MP)**：比例项是增益(Kc)与偏差(e)的乘积，表示为\( MP_n = K_c * (SP_n - PV_n) \)。 - **积分项(MI)**：积分项值与偏差和成正比，其计算公式为\( MI_n = K_c * TS / TI * (SP_n - PV_n) + MX \)。 - **微分项(MD)**：微分项反映了偏差的变化率，其计算公式为\( MD_n = K_c * (e_n - e_{n-1}) \)。 西门子PLC中的PID指令是一种非常强大的工具，它通过精心设计的回路表和参数配置来实现对系统的精确控制。通过对PID指令的深入理解与合理应用，可以大大提高工业自动化的效率和精度。