这份模拟测试卷主要涵盖九年级下册数学的内容，包括了圆的性质、解直角三角形、概率、几何图形的投影与视图等多个知识点。以下是试卷中涉及的主要数学概念及解题方法：
1. **圆的位置关系**：题目中提到了两圆半径分别为1和5，圆心距为4，根据圆与圆的位置关系判断，当两圆半径之和等于圆心距时，两圆外切；半径之差等于圆心距时，两圆内切。因此，这里两圆内切。
2. **锐角三角函数值**：当锐角大于30度时，余弦值小于1，所以选项是A. 小于。
3. **弦与同心圆的关系**：如果圆的弦长等于同心圆的半径，那么同心圆与弦相切。所以题目中弦长3与半径3的同心圆相切。
4. **切线的性质与角度计算**：切线长与半径的平方和等于圆的直径平方，由此可以求得切线夹角。这里切线长为2cm，半径1cm，所以夹角为60度。
5. **直角三角形的正弦值**：在直角三角形中，正弦是对边比斜边。所以sinB = b/c，可根据勾股定理计算出b的值。
6. **直角三角形的角的关系与正切**：若∠B=2∠A，且∠C=90°，那么∠A+∠B=90°，即2∠A+∠A=90°，解出∠A，再求tanB。
7. **概率计算**：从5个数字中任取2个，求和为偶数的概率。偶数加偶数或奇数加奇数为偶数，利用组合数计算概率。
8. **概率计算**：在3个红球和11个黄球中随机抽取，求抽到红球的概率。
9. **代数表达式的计算**：根据给定的条件，解出等式。
10. **概率问题**：已知翻牌情况，计算第三次翻牌获奖的概率。
11. **几何体的俯视图**：根据题目中的图形，判断旋转后的几何体俯视图。
12. **比例问题**：女生概率为3/5，可以推断女生与男生的比例。
13. **投影与影子的性质**：分析四个选项，找出错误的陈述。
14. **投影与相似**：四边形的投影可能与其形状不完全相同。
15. **三视图**：判断哪个是正确的三视图表示。
16. **视图理解**：根据三个不同角度的视图，识别哪个侦察员看到了特定的视图。
17. **三视图的面积比较**：分析立方体的三视图，比较它们的面积。
18. **抛物线的应用**：根据抛物线的性质，计算小敏与篮筐的距离。
19. **等边三角形与圆的关系**：等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的3倍。
20. **概率理解**：彩票中奖率是概率问题，即使中奖率低，也有可能中奖。
21. **正方体的剪切**：根据正方体的折叠特性，找出应剪去的部分。
22. **相似三角形**：运用相似三角形的性质，计算小树的高度。
23. **投影与几何变换**：分析球在地面上的投影形状以及距离变化对其的影响。
24. **圆与圆的位置关系**：利用圆与圆相切的性质，求出第三个圆的半径。
25. **圆与直线的位置关系**：圆心到直线的距离等于半径，解出点P的横坐标。
26. **概率计算**：计算指针落在绿色区域的概率。
27. **概率与统计**：处理关于卡片上数字的统计问题。
28. **圆的内切圆半径**：根据圆与圆相切的条件，求出内切圆的半径。
29. **直线与圆的位置关系**：利用点到直线的距离公式，找到符合条件的点P的坐标。
30. **几何体的三视图**：分析几何体的主视图、俯视图和侧视图。
以上是试卷中的关键知识点及其解析，这些内容涵盖了九年级数学的多个重要概念，包括几何、代数、概率和数形结合等。通过这样的练习，学生可以检验和巩固所学知识，提高解决问题的能力。
