数据结构实验报告—二叉树.pdf

【二叉树基础概念】 二叉树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树的节点通常包含数据域、左孩子指针和右孩子指针。二叉树在计算机科学中广泛应用，如文件系统、表达式求解、编译器设计等领域。 【二叉树存储结构】 二叉树的存储方式有两种主要形式：数组存储和链式存储。由于数组存储可能会浪费大量空间，本实验采用链式存储，即二叉链表。每个节点包含数据域、指向左子节点的指针和指向右子节点的指针，这种结构方便查找左右子节点，但查找父节点需要额外手段。 【二叉树的基本操作】 1. **建立二叉树**：通过广义表（一种抽象数据类型，可表示线性或非线性结构）建立，输入字符串以“#”为终止标识。 2. **计算节点层次**：通过深度优先搜索或广度优先搜索确定节点在树中的层次。 3. **统计节点数量和叶节点数量**：遍历整个二叉树，计数每个节点和只具有两个空子节点的叶节点。 4. **计算二叉树高度**：找到树中最远叶子节点的距离，即为树的高度。 5. **计算节点度**：节点的度是指其子节点的数量，可能是0、1或2。 6. **找节点的双亲和子女**：通过遍历二叉树并记录父子关系来查找。 7. **二叉树遍历**：前序遍历（根-左-右），中序遍历（左-根-右），后序遍历（左-右-根），可以用递归或非递归方式实现。 8. **二叉树复制**：创建新的二叉树，复制原二叉树的所有节点及其结构。 【系统设计与实现】 1. **系统设计**：依据二叉树的定义，设计二叉链表结构，实现各种基本操作。 2. **数据结构设计**：使用二叉链表，每个节点包含数据域、左子节点指针和右子节点指针。 3. **算法设计**：通过输入重载和栈操作建立二叉树；递归和非递归方法实现前序、中序、后序遍历。 4. **编程环境与实验步骤**：在Windows环境下使用Visual Studio 2017进行编程，主要涉及四个头文件（BinTreeNode.h、BinaryTree.h、Queue.h、SeqStack.h）和主函数文件（main.cpp）。 【总结】 这个数据结构实验报告详细介绍了二叉树的相关概念、存储结构、基本操作和实现方法。通过这个实验，学生可以深入理解二叉树的性质，掌握如何在实际问题中应用二叉树数据结构，提高编程能力和算法设计能力。