【数据库基础及理论】
1. 数据模型：数据库中常见的数据模型包括层次数据模型、网状数据模型和关系数据模型。层次模型以树形结构表示数据，网状模型允许任意两个节点之间存在多对多关系，而关系模型是最常用的数据模型，以二维表格形式存储数据。
2. 数据库管理系统功能：主要包括数据定义、数据操作、数据库控制和运行管理及维护。这些功能使得用户能够创建、查询、更新数据库，并确保数据的安全性和一致性。
3. 范式理论：在关系数据库设计中，第一范式（1NF）、第二范式（2NF）和第三范式（3NF）是衡量数据规范化程度的重要标准。3NF要求消除非主属性对候选键的部分依赖和传递依赖，以减少数据冗余和更新异常。
4. 关系运算：在关系数据库中，传统的运算包括并、交、差和广义笛卡尔积；专门的关系运算包括选择、投影、连接和除。这些运算是构建查询的基础。
5. 外键：在关系模式中，外键用于建立两个表之间的关联。例如，在学生关系模式和班级关系模式中，学生的“班级号”是外键，因为它引用了班级关系模式的主键“班级号”。
【关系数据库理论】
1. 关系与关系模式的区别：关系是实际存储的数据，而关系模式是对关系的描述，包括属性、数据类型和约束。
2. 查询操作：如R-S（差集）、R∪S（并集）、R∩S（交集）和RXS（笛卡尔积）等是基本的集合运算。Π（R S）代表投影运算，将关系R和S在某一列上的值进行组合。
3. 函数依赖与规范化：在关系模式R（A，B，C，D，E，F）中，（A，B）为候选码，根据B->C，D->E，D->F，我们可以判断此模式满足2NF，但可能不满足3NF。通过分解可以达到更高的规范化程度，例如分解为R1（A，B，D，F）和R2（B，C，E）。
4. SQL查询：例如，查询所有分数高于60分的唯一学号数量，使用SQL语句`SELECT COUNT(DISTINCT 学号) FROM 成绩 WHERE 分数 > 60`。等价的关系代数表达式是选择和投影操作的组合。
5. 数据表创建：例如创建商品信息表Product，可以使用如下SQL语句：`CREATE TABLE Product (Pno VARCHAR(10), Sno VARCHAR(10), Price DECIMAL(10,2));`
6. 多表操作：涉及多个表的查询，如Emp和Dept表，可以通过JOIN操作来关联数据，获取员工及其所在部门的信息。
【应用举例】
在给定的示例中，可以看到学生成绩表SC（S#，C#，Grade），以及包含学生信息（S#，Sname，Sex，Age）和课程信息（C#，Cname，Teacher）的表。可以进行各种查询，例如查询所有选修“数据库”课程的学生及其成绩，这可以通过JOIN和WHERE子句实现。
数据库习题集涵盖了数据库的基本概念、数据模型、关系运算、数据库设计的规范化理论以及SQL查询等多个方面的知识，这些都是理解和应用数据库系统所必需的。通过深入学习和练习，可以提升对数据库管理的理解和操作能力。
