真实感图形学研究
真实感图形学是计算机图形的核心内容之一,是最能直接反映图形学魅力的分支。
寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型,并逼真地再现这些现象与景
观,是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述,如烟雾、植物、水
波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制,能够用简单的模
型描述复杂的自然景物。
(一)自然景物模拟
在计算机的图形设备上实现真实感图形必须完成的四个基本任务。
1. 三维场景的描述。三维造型。
2. 将三维几何描述转换成为二维透视图。透视变换。
3. 确定场景中的所有可见面。消隐算法,可见面探测算法。
4. 计算场景中可见面的颜色。根据基于光学物理的光照模型计算可见面投射到观察者
眼中的光亮度大小和色彩组成。
其中三维造型技术根据造型对象分成三类:
·曲面造型:研究在计算机内如何描述一张曲面,如何对它的形状进行交互式的显示和
控制。曲面造型又分成规则曲面造型(如平面、圆柱面等)和不规则曲面两种。不规则曲面
造型方法主要有 Bezier 曲线曲面、B 样条曲线曲面和孔斯曲面等。
·立体造型。研究如何在计算机内定义、表示一个三维物体。这些方法主要有体素构造
法、边界表示法、八叉树法等等。曲面造型和立体造型合称为几何模型造型。
·自然景物模拟。研究如何在计算机内模拟自然景物,如云、水流、树等等。本文将主
要集中介绍有
关自然景物模拟的有关方法。
寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型,并逼真地再现这些现象与景
观,是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述,如烟雾、植物、水
波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制,能够用简单的模
型描述复杂的自然景物。
1.1 分形与 IFS
1.1.1 分形几何
分形(fractal)指的是数学上的一类几何形体,在任意尺度上都具有复杂并且精细的结构。
一般来说分形几何体都是自相似的,即图形的每一个局部都可以被看作是整体图形的一个缩
小的复本。例如,雪花曲线是一种典型的分形图形,生成方法如下:取一等边三角形,在每
一边中间的三分之一处分别生长出一个小的等边三角形,重复上述过程就可以形成图 2.1 所
示的曲线。理论上来说,无限递归的结果是形成了一个有限的区域,而该区域的周长却是无
限的,并且具有无限数量的顶点。这样的曲线在数学上是不可微的。