离散数学 方世昌（第三版）课后习题详解

离散数学是计算机科学和相关工程技术领域的重要基础学科之一。它不仅为计算机专业的学生所必修，同时也为其它一些专业和工程技术人士所必需。方世昌教授编写、西安电子科技大学出版社出版的《离散数学》一书，因为内容贴合教学实践并深受师生好评，在多年的教学经验中发现，学生在完成书后的习题时常常遇到困难，而课堂上教师无法面面俱到地进行讲解，因此，一本配合教材的习题集显得尤为必要。本书正是为满足这一需求而编写，旨在为学生提供一个辅助教学和自学的参考材料。 本书的内容涵盖了教理逻辑、集合论、二元关系、范数、无限集合、找数、格与布尔代数、图论共八个章节的习题。编者在编写过程中不仅遵循了方世昌教授的《离散数学》一书的结构顺序，还补充了一些典型的具有一定难度的习题，以增强习题集的辅助功能。本书的具体编写分工如下：科学红编写了第1、7、8章，泰个良编写了第2、3、4、5、6章，并由方世昌教授主审全书。方世昌教授在审阅过程中提出了许多宝贵的修改意见，西安电子科技大学的吴波老师也提出了许多修改建议；此外，西安电子科技大学出版社的相关工作人员在本书的组织、编辑、出版过程中同样付出了辛勤的劳动。 由于时间仓促以及编写人员水平有限，书中难免存在不足之处，编者真诚希望读者能够提出批评和指正。本书的首版于1998年3月出版，为了便于读者理解和参考，本书对原文中由于OCR扫描技术原因造成的个别字识别错误或遗漏进行修正，并使其语句通顺。 书中包含的习题内容丰富，不仅包括了基础概念的理解，还涉及了运算、推导、证明等方面的应用，力图帮助学生深入理解和掌握离散数学的相关知识。其中，数理逻辑部分不仅涉及了命题逻辑的基本概念和推理规则，还包括了谓词逻辑的深入探讨；集合论部分则从集合的基本概念讲起，涵盖了集合运算、自然数与归纳法等内容；在二元关系章节中，则详细讨论了关系合成、闭包运算、等价关系及划分等；函数章节则探讨了函数的基本概念、特殊函数类等内容；代数章节介绍了群、环、域等代数结构；格与布尔代数章节讨论了特殊的代数系统；图论章节则包括图的基本概念、图的矩阵表示、二部图、平面图、树、运输网络等重要知识点。 从离散数学课程的重要性来看，无论是对于考研复试还是专业学习，学生都需要通过解决习题来加强对理论知识的理解与应用能力。本书的出版无疑为相关学科的学生提供了极大的帮助，使他们能够更加系统地学习和掌握离散数学的知识，为日后的专业学习和研究工作打下坚实的基础。