【免费】电路-邱关源罗先觉版本知识点总结_电路邱关源学习笔记资源-CSDN文库

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第一章小结

1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。理想电路

元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。

2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为

电流，方向为正电荷运动的方向。

电压，方向为电位降低的方向。

3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都

是对应于假设的参考方向的代数量。当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，

称为关联参考方向。

4.功率是电路分析中常用的物理量。当支路电流和电压为关联参考方向时，当电流和电压为

非关联参考方向时，p=ui 计算结果 p>0 表示支路吸收（消耗）功率；计算结果 p<0 表示支

路提供（产生）功率。

5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。电路元件

的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。

（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。当电压和电流为关联参考方

向时，表示为 u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为 u=－Ri。电阻元件的伏安

特性曲线是 u-i 平面上通过原点的一条直线。特别地，R→∞称为开路；R＝0 称为短路。

（2）独立电源有两种

电压源的电压按给定的时间函数 us(t)变化，电流由其外电路确定。特别地，直流电压

源的伏安特性曲线是 u-i 平面上平行于 i 轴且 u 轴坐标为 us 的直线。

电流源的电流按给定的时间函数 is(t)变化，电压由其外电路确决定。特别地，直流电流

源的伏安特性曲线是 u-i 平面上平行于 u 轴且 i 轴坐标为 is 的直线。

（3）受控电源

受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受

到电路中某部分的电压或电流的控制。有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS 和 CCCS。

6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件

性质无关。

基尔霍夫电流定律(KCL)：对于任何集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点或封闭

面的全部支路电流的代数和等于零。

KCL 体现了节点或封闭面的电流连续性或电荷守恒性。数学表达为



 0i

基尔霍夫电压定律(KVL)：对于任何集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路或闭合

节点序列的各段电压的代数和等于零。

KVL 体现了回路或闭合节点序列的电位单值性或能量守恒性。数学表达为



 0u

7.任何集总参数电路的元件约束(VCR)和拓扑约束(KCL、KVL)是电路分析的基本依

据。

第二章小结

1.等效是电路分析中一个非常重要的概念。

结构、元件参数可以完全不相同两部分电路，若具有完全相同的外特性(端口电压-电流

关系)，则相互称为等效电路。

等效变换就是把电路的一部分电路用其等效电路来代换。电路等效变换的目的是简化电

路，方便计算。

值得注意的是，等效变换对外电路来讲是等效的，对变换的内部电路则不一定等效。

2.电阻的串并联公式计算等效电阻、对称电路的等效化简和电阻星形联接与电阻三角形

联接的等效互换是等效变换最简单的例子。

3.含独立电源电路的等效互换

（1）电源串并联的等效化简

电压源串联：



 skseq uu

电压源并联：只有电压相等极性一致的电压源才能并联，且 useq=usk

电流源并联：



 skseq ii

电流源串联：只有电流相等流向一致的电流源才能串联，且 iseq=isk

电压源和电流源串联等效为电流源；电压源和电流源并联等效为电压源。

（2）实际电源的两种模型及其等效转换

实际电源可以用一个电压源 us 和一个表征电源损耗的电阻 Rs 的串联电路来模拟。称为

戴维南电路模型。

实际电源也可以用一个电流源 is 和一个表征电源损耗的电导 Gs 的并联电路来模拟。称

为诺顿电路模型。

两类实际电源等效转换的条件为

RsIsus

 ,

(3）无伴电源的等效转移

无伴电压源可以推过一个节点，无伴电流源可以推过一个回路。

4.含受控电源电路的等效变换

在等效化简过程中，受控电源与独立电源一样对待，只是受控电源的控制量不能过早消

失。

有源二端网络等效化简的最终结果是实际电源的两种模型之一。常表示为

U=Ai+B

其中，A、B 为常数，U、i 为二端网络端口的电压和电流。

当端口上的电压 U 和电流 i 参考方向关联时，A 就是戴维南电路模型中的 Rs，B 就是戴

维南电路模型中的 Us。

若令有源二端网络中的独立源为零，此时的网络称为无源二端网络，就端口特性而言，

等效为一个线性电阻，该电阻称为二端网络的输入电阻或等效电阻。当端口上的电压 u 和

电流 i 参考方向关联时，输入电阻为 Ri=Rs=Us/is

5.计算含理想运算放大器的两条重要依据是：

（1）输入电阻 Ri→∞ 。故反相输入和同相输入电流均为零。通常称为“虚断路”。

（2）开环放大倍数 A→∞，且输出电压为有限值。a 端和 b 端等电位。通常称为“虚

短路”。

第三章小结：

1. 对于具有 b 条支路和 n 个节点的连通网络，有(n－1)个线性无关的独立 KCL 方程，

(b－n＋1)个线性无关的独立 KVL 方程。

2.根据元件约束(元件的 VCR)和网络的拓扑约束(KCL，KVL)，支路分析法可分为支

路电流法和支路电压法。所需列写的方程数为 b 个。用 b 个支路电流(电压)作为电路变量，

列出 (n－1)个节点的 KCL 方程和(b－n＋1)个回路的 KVL 方程，然后代入元件的 VCR。求

解这 b 个方程。最后，求解其它响应。支路分析法的优点是直观，物理意义明确。缺点是

方程数目多，计算量大。

3.网孔分析法适用于平面电路，以网孔电流为电路变量。需列写(b－n＋1)个网孔的 KVL

方程(网孔方程)。

(l)一般网络

选定网孔电流方向，网孔方程列写的规则如下：

本网孔电流×自电阻＋Σ相邻网孔电流×互电阻＝本网孔沿网孔电流方向电压源电压升的代

数和。若网孔电流均选为顺时针或均选为逆时针，自电阻恒为正，互电阻恒为负。求解网孔

方程得到网孔电流，用 KVL 检验计算结果。最后求解其它响应。

(2)含电流源的网络

有伴电流源转换为有伴电压源，再列写网孔方程。

无伴电流源如果为某一个网孔所独有，则与其相关的网孔电流为已知。等于该电流源或其负

值，该网孔的正规的网孔方程可以省去。

无伴电流源如果为两个网孔所共有，则需多假设一个变量：电流源两端的电压。在列写与电

流源相关的网孔方程时，必须考虑电流源两端的电压。再增列一个辅助方程，将无伴电流源

的电流用网孔电流表示出来。

(3) 含受控电源的网络

受控源和独立源同样对待，控制量需增列辅助方程。

4.节点分析法适用于任意电路，以节点电压为电路变量。需列写 n－1 个节点的 KCL 方程(节

点方程)。

(l)一般网络

选定参考节点，节点方程列写规则如下：

本节点电压×自电导＋Σ相邻节点电压×互电导＝流入本节点电流源的代数和。自电导

恒为正，互电导恒为负；并注意，与电流源串联的电导不记入自电导或互电导。求解节点方

程得到节点电压，用 KCL 检验计算结果。最后求解其它响应。

(2)含电压源的网络

有伴电压源转换为有伴电流源，再列写节点方程。

选择无伴电压源的一端为参考节点，则另一端节点电压为已知。等于该电压源或其负值，

该节点的正规的节点方程可以省去。否则，则需多假设一个变量：流经电压源的电流。在列

写与电压源相关的节点方程时，必须考虑流经电压源的电流。再增列一个辅助方程，将无伴

电压源的电压用节点电压表示出来。

(3) 含受控电源的网络

受控源和独立源同样对待，控制量需增列辅助方程。

5.网络图论基本概念

网孔电流和节点电压都是求解任意线性网络的独立、完备的电路变量。运用网络图论的

基本概念，还可以找到其它的独立、完备的电路变量。

(l) 基本概念：将网络中的每一条支路抽象为一根线段，这样，可以得到一个与原网络结

构相同的几何图形，该图形称为原网络的线图，简称图。图 G 由边(支路)和点(节点)组成。

如果网络中的每一条支路的电压和电流取关联参考方向，则可在对应的图的边上用箭头表示

出该参考方向。这样就得到了有向图。任意两节点之间至少存在一条由支路构成的路径的图

称为连通图。由图 G 的部分支路和节点组成的图称为图 G 的子图。

(2)树：若连通图 G 的一个子图满足：①是连通的；②包含图 G 的全部节点；③无回路，

则该子图称为图 G 的一个树。图的一个树选定后，构成树的支路称为树支，其余的支路称

为连支。全部树支组成的集合称为树，而全部连支组成的集合称为余树或补树。对于具有 n

个节点、b 条支路的连通图，线图可能有多种不同的树，但任一个树的树支数是相同的，为

n－1。任一个补树的连支数为 b－n＋1。

只包含一条连支的回路称为基本回路，或称单连支回路。显然，基本回路的数目为 b－

n＋1。连支的方向是基本回路的方向。

6.回路分析法

(l)b－n＋1 个连支电流是线性网络独立、完备的电流变量。回路分析法是以连支电流为

电路变量。列写基本回路 KVL 方程，先求解连支电流进而求得电路响应的网络分析方法。

回路分析法是网孔分析法的推广，网孔分析法是回路分析法的特例。

(2)分析步骤

①画出电路的有向线图，选定树。为了减少变量个数，尽量把电流源支路、响应支路和受

控源控制量支路选为连支。

②以连支电流为变量列写基本回路 KVL 方程。规则如下：

本回路电流×自电阻＋Σ相邻回路电流×互电阻＝本回路沿连支电流方向电压源电压

升的代数和。自电阻恒为正，互电阻可正可负。当通过互电阻的两回路电流方向相同时取正，

相反时取负。求解回路电流，用 KCL 检验计算结果。最后求解其它响应。

第四章小结

1.叠加定理：在线性电路中，任一支路电压或电流都是电路中各独立电源单独作用时在该

支路上电压或电流的代数和。

应用叠加定理应注意：

(l)叠加定理只适用于线性电路，非线性电路一般不适应。

(2)某独立电源单独作用时，其余独立源置零。置零电压源是短路，置零电流源是开路。

电源的内阻以及电路其他部分结构参数应保持不变。

(3)叠加定理只适应于任一支路电压或电流。任一支路的功率或能量是电压或电流的二次

函数，不能直接用叠加定理来计算。

(4)受控源为非独立电源，应保留不变。

(5)响应叠加是代数和，应注意响应的参考方向。

2.替代定理：在具有唯一解的集总参数电路中，若已知某支路 k 的电压 u

或电流 i

且支

路 k 与其它支路无耦合，那么，该支路可以用一个电压为 u

的电压源，或用一个电流 i

的电流源替代。所得电路仍具有唯一解，替代前后电路中各支路的电压和电流保持不变。

应用替代定理应注意：

(l)替代定理适应于任意集总参数电路，但替代前后必须保证电路具有唯一解的条件。

(2)所替代支路与其它支路无耦合。

(3)“替代”与“等效变换”是两个不同的概念。

(4)若支路 k 是电源，也可以用电阻 R

来替代。

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