C语言实现列车车厢重排问题.docx

### C语言实现列车车厢重排问题 #### 问题背景与定义 列车车厢重排问题是一个经典的组合优化问题，主要目标是通过最少的操作次数将一列乱序的火车车厢按照编号顺序重新排列。假设火车车厢的编号是连续的整数序列，但初始时顺序混乱。例如，初始序列可能是`581742963`，而我们的目标是将其排序为`123456789`。 #### 问题描述 问题的具体描述如下： 1. **列车车厢编号**：假设列车由n个车厢组成，每个车厢有一个唯一的编号，编号范围为1到n。 2. **轨道设置**： - **入轨队列**：包含初始顺序混乱的车厢。 - **缓冲队列**：用于临时存储车厢，最多支持3个车厢。 - **出轨队列**：用于存放已经按正确顺序排列的车厢。 3. **操作规则**： - 每次操作只能移动一个车厢。 - 只有当车厢编号符合预期顺序时，才能将其放入出轨队列。 - 当入轨队列中的车厢不符合预期顺序时，需要将其移动到缓冲队列中。 - 缓冲队列中的车厢只能移动到入轨队列或出轨队列，且必须保证新移动进来的车厢大于缓冲队列中已有的最大值。 #### 解决方案概述 解决列车车厢重排问题的主要步骤包括： 1. **初始化队列**：对入轨队列、缓冲队列和出轨队列进行初始化。 2. **检查队头元素**：检查入轨队列的队头元素是否等于即将要排出的车厢序号。如果是，则将其加入出轨队列。 3. **压入缓冲队列**：如果入轨队列的队头元素不等于即将排出的车厢序号，则需要将其压入一个非满的缓冲队列，并确保压入的元素大于该缓冲队列中已有的最大元素。 #### 实现细节 为了实现列车车厢重排问题的解决方案，我们使用C语言编写了具体的代码。以下是对代码实现的详细解释： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void reorderTrainCars(int* cars, int n) { int i; int nextCarNumber = 1; // 下一个要排出的车厢编号 int inTrack[n]; // 入轨队列 int bufferTrack[3]; // 缓冲队列 int outTrack[n]; // 出轨队列 int inTrackTop = -1; // 入轨队列队头指针 int bufferTrackTop = -1; // 缓冲队列队头指针 int outTrackTop = -1; // 出轨队列队头指针 // 将初始乱序的车厢放入入轨队列 for (i = 0; i < n; i++) { inTrack[++inTrackTop] = cars[i]; } // 主循环处理重排过程 while (inTrackTop >= 0 || bufferTrackTop >= 0) { // 如果入轨队列为空，则将缓冲队列中的元素压入出轨队列 if (inTrackTop < 0) { while (bufferTrackTop >= 0) { outTrack[++outTrackTop] = bufferTrack[bufferTrackTop--]; } break; } // 如果队头元素等于即将要排出的车厢编号，则将其加入出轨队列 if (inTrack[inTrackTop] == nextCarNumber) { outTrack[++outTrackTop] = inTrack[inTrackTop--]; nextCarNumber++; } else { // 否则将队头元素压入缓冲队列，并确保压入的元素大于该缓冲队列中已有的最大元素 int car = inTrack[inTrackTop--]; while (bufferTrackTop >= 0 && bufferTrack[bufferTrackTop] > car) { inTrack[++inTrackTop] = bufferTrack[bufferTrackTop--]; } bufferTrack[++bufferTrackTop] = car; } } // 将出轨队列中的元素放回原数组中 for (i = 0; i <= outTrackTop; i++) { cars[i] = outTrack[i]; } } int main() { int cars[] = {5, 8, 1, 7, 4, 2, 9, 6, 3}; // 乱序的火车车厢编号 int n = sizeof(cars) / sizeof(cars[0]); reorderTrainCars(cars, n); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", cars[i]); } return 0; } ``` #### 分析与讨论 本实现采用栈的概念来处理列车车厢重排问题。通过使用两个栈——入轨栈和缓冲栈——来模拟列车轨道的操作，有效地实现了重排任务。这种算法的时间复杂度主要取决于车厢的数量，通常情况下时间复杂度为O(n)，其中n为车厢的数量。 该问题不仅在理论上有一定的研究价值，在实际应用中也有广泛的用途，例如在计算机内存管理、任务调度等领域中都有着重要的作用。通过理解和掌握列车车厢重排问题的解决方法，可以帮助开发者更好地应对类似的优化问题。