数字信号处理
实验报告
学 院 电子与信息工程学院
专 业 通 信 工 程
姓 名 ***
学 号
实验一 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的
1. 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理。
2. 观察脉冲响应不变法和双线性变换法设计的滤波器的频域特性，了解脉冲响应不变法和
双线性变换法的特点。
3. 熟悉巴特沃兹滤波器和切比雪夫滤波器的频率特性。
二、实验设备
计算机、MATLAB 软件
三、实验内容
(1) 使 用 双 线 性 变 换 法 设 计 一 切 比 雪 夫
�
型 高 通 滤 波 器 ， 要 求 满 足 ： 通 带 边 界 频 率
p
f
=0.3KHZ，通带最大衰减
Ap
=0.8dB，阻带边界频率
fr
=0.2KHZ，阻带最小衰减
rA
=20dB，
采样间隔 T=1ms。（给出程序和设计出来的滤波器的幅度特性）
四、实验内容
代码：
clear;
clc;
close all;
%% 性能指标
fc=1000;
ap=0.8;ar=20;fp=300;fr=200;
wp=2*pi*fp/fc;
ws=2*pi*fr/fc;
%% * * * * 采用双线性变换法 * * * *
%要求数字滤波器技术指标转换成模拟滤波器技术指标
Wp=2*fc*tan(wp/2);
Ws=2*fc*tan(ws/2);
%设计模拟滤波器
[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,ap,ar,'s');
[b,a]=cheby1(N,ap,Wn,'high','s');
[B,A]=bilinear(b,a,fc);
[H2,w]=freqz(B,A,'whole');
plot(w*fc/2/pi,20*log10(abs(H2)));grid on;
axis([0,1000,-100,0]);ylabel('幅值 dB');
title('双线性变换法设计的数字高通 IIR 滤波器');
幅度特性见下页
(2)分别使用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃兹数字低通滤波器，画出所设计
的滤波器的幅频特性曲线。满足：通带边界频率
p
f
=0.2KHZ，通带最大衰减
Ap
=1dB，阻带
边界频率
fr
=0.3KHZ，阻带最小衰减
rA
=25dB，采样间隔 T=1ms。（给出程序和设计出来的
滤波器的幅度特性）
实验内容
代码：
clear;
clc;
close all;
%% * * * * 采用冲激响应不变法 * * * *
fc=1000;
ap=1;ar=25;fp=200;fr=300;
wp=2*pi*fp/fc;
ws=2*pi*fr/fc;
%要求数字滤波器技术指标转换成模拟滤波器技术指标
Wanp=wp*fc;
Wans=ws*fc;
%设计模拟滤波器
[N,Wanc]=buttord(Wanp,Wans,ap,ar,'s');
[b,a]=butter(N,Wanc,'s');
%冲激响应不变法
[B1,A1]=impinvar(b,a,fc);
[H1,w]=freqz(B1,A1,'whole');
subplot(211)
plot(w*fc/2/pi,20*log10(abs(H1)));grid on;
axis([0,1000,-70,0]);ylabel('H1 幅值 dB');
title('冲激响应不变法设计的数字低通 IIR 滤波器');
%% * * * * 采用双线性变换法 * * * *
%要求数字滤波器技术指标转换成模拟滤波器技术指标
Anp=2*fc*tan(wp/2);
Ans=2*fc*tan(ws/2);
%设计模拟滤波器
[N,anc]=buttord(Anp,Ans,ap,ar,'s');
[b,a]=butter(N,anc,'s');
%双线性变换法
[B2,A2]=bilinear(b,a,fc);
[H2,w]=freqz(B2,A2,'whole');
subplot(212)
plot(w*fc/2/pi,20*log10(abs(H2)));grid on;
axis([0,1000,-100,0]);ylabel('H2 幅值 dB');
title('双线性变换法设计的数字低通 IIR 滤波器');
幅度特性见下页
