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MATLAB 期末考核 一、已知矩阵 （1）求、、； （2）求A每行、每列元素之和，所有元素之和； （3）将矩阵A扩充到6*6阶矩阵，第6行和第6列元素全为10； （4）提取A中所有偶数列组成新的矩阵； （5）将矩阵A进行左右翻转和上下翻转。 %第一题 clc;clear; A =[1 0 0 4 9; 0 1 0 0 5; 0 0 1 0 0; 3 4 0 1 8; 7 1 0 0 1;]; %原矩阵 %第一题第一小问 A1 = det(A); %矩阵的行列式 A2 = inv(A); %矩阵的逆 A3 = rank(A); %矩阵的秩 disp '矩阵的行列式';A1 disp '矩阵的逆';A2 disp '矩阵的秩';A3 %第二小问 sum_lie = zeros(1,length(A(1,:))); %获取定义列元素总和的长度 for i=1:1:length(A(1,:)) %i:列元素的长度 sum_lie(i) = sum(A(:,i)); %每列元素求和 end sum_hang = zeros(1,length(A(:,1))); %获取定义行元素总和的长度 for i=1:1:length(A(1,:)) %i:行元素的长度 sum_hang(i) = sum(A(i,:)); %每行元素求和 end sum_all = sum(A); %对所有元素进行求和 disp 'A每列元素之和';sum_lie disp 'A每行元素之和';sum_hang disp 'A所有元素之和';sum_all %第三小问 a =zeros(1,5); a(1,:) = 10; b = zeros(1,6); b(1,:) = 10; A_6_6 = [A,a';b]; %生成新的6*6矩阵 disp '将矩阵A扩充到6*6阶矩阵，第6行和第6列元素全为10:';A_6_6 %第四小问 cnt_lie_ou = floor(length(A(1,:))/2); %偶列数的总共次数 A_ou = zeros(5,cnt_lie_ou); %初始化新的矩阵 for j=1:1:cnt_lie_ou A_ou(:,j) = A(:,2*j); %第j列的元素的赋值 end disp '提取A中所有偶数列组成新的矩阵:'; A_ou %第五小问 A_zy = fliplr(A); %左右翻转 A_sx = flipud(A); %上下翻转 disp '左右翻转:';A_zy disp '上下翻转:';A_sx 二、求在（4,5）处的值。 %第二题 clc;clear; x = 4;y = 5; %赋初值 z = x^3+log(y)-exp(x+y)+3/(x+y)+(x*y)^0.5; %编写表达式 fprintf('最终计算值为:%d\n',z); 三、求极限 %第三问 clc;clear; syms x; y1 = ((1+sin(x))^0.5-(1+tan(x))^0.5)/x^3; %编写表达式 limit(y1,x,0) 五、（1）求定积分； （2）求不定积分。 %第四题（五题） %1问 clc;clear; syms x; s = (1-log(x))/(x-log(x))^2; int(s) %不定积分 %2问 syms x; s = sin(x)^3/(1+cos(x)^2); I =int(s,[0,pi]); %不定积分 double(I) 六、n*m阶矩阵AA，奇数行元素满足; 偶数行元素满足. （1）编写一个函数文件，只需要输入行和列的数量，就能输出矩阵AA； %第五道（六题） %1问 函数 function AA = topic5(n,m) AA = zeros(n,m); for i=1:1:n %行枚举 if mod(i,2)==0 %此时i为偶数 for j=1:1:m %列数枚举 AA(i,j) = 2*i/(i+j); end else %此时i为奇数 for j=1:1:m %列数枚举 AA(i,j) = (2*i+1)/(i+3*j); end end end end （2）输出6*6阶矩阵AA，并求出对角线元素之和。 %第五题2问 clc;clear; AA = topic5(6,6) %输出6*6阶矩阵 sum_AA = sum(di