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计算机图形学课件
计算机图形学课件
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本课程是我研究生期间的上课的课件，有很大的资源价值，希望可以帮到有需要的同学。
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第二章 图形学数学
基础
1
向量
2
矩阵
3
齐次坐标
2.1
向量
向量具有两个基本特性：大小和方向。设有两个三维向量
V
1
（
x
1
，
y
1
，
z
1
），
V
2
（
x
2
，
y
2
，
z
2
）
向量的长度
(
大
小）
2
1
2
1
2
1
1
z
y
x
V
数乘向量
称为 的单位化向量
1
1
V
V
1
V
)
,
,
(
1
1
1
1
z
y
x
V
为实数
向量和
)
,
,
(
)
,
,
(
)
,
,
(
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
z
z
y
y
x
x
z
y
x
z
y
x
V
V
V
1
2
V
1
V
+
V
2
x
y
图
2
1
V
V
向量的点积
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
cos
z
z
y
y
x
x
V
V
V
V
为两向量之间的夹角
2
1
2
1
0
V
V
V
V
点积满足分配律、交换律和结合律
图
2
1
V
V
向量的叉积
2
1
2
1
0
V
V
V
V
叉积满足分配律，不满足交换律和结合律
1
2
2
1
V
V
V
V
3
1
2
1
3
2
1
)
(
V
V
V
V
V
V
V
)
(
)
(
3
2
1
3
2
1
V
V
V
V
V
V
平行
垂直
/
平行
多边形的方向
多边形的凸凹性
P
1
P
2
P
3
P
4
P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
2.2
矩阵
其中 被称为
A
的第
i
行第
j
列元素
，
称为第
i
个行
向量
，
称为第
j
个列向量，如果 称
A
为
n
阶矩
阵或
n
阶方阵。
阶矩阵
A
定义为：
n
m
ij
a
n
m
矩阵的加法：
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