用比例解决问题.pdf

"比例解决问题" 在这篇文章中，我们讨论了如何使用比例解决问题的方法。比例是一种非常有用的工具，可以帮助我们解决许多实际问题。 第一题：在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 答案：C．900 千米 解答：设南京到北京的实际距离大约是 x 厘米．15：x=1：6000000，x=15× 6000000，x=90000000 厘米=900 千米。 第二题：将 3 克盐溶解在 100 克水中，盐与盐水的比是多少？ 答案：C．3：103 解答：盐水的质量为 3+100=103 克，所 以盐与盐水的比为 3：103。 第三题：小正方形和大正方形边长的比是 2：7，小正方形和大正方形面积的比是多少？ 答案：C．4：49 解答：因为，小正方形和大正方形边长的比是 2：7， 所以面积的比是：（2× 2）：（7× 7）=4：49。 第四题：一个长 4cm ，宽 2cm 的长方形按 4：1 放大，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 答案：C．128 解答：放大后的长：4×4=16（厘米）； 放大后的宽：2×4=8（厘米）； 面积：16×8=128（平方厘米）。 第五题：圆的周长扩大 4 倍，面积扩大多少倍？ 答案：C．16 倍 解答：因为圆的周长扩大 4 倍，半径就扩大 4 倍； 半径扩大 4 倍，面积扩大 42 倍。 第六题：两根同样的钢筋，其中一根锯成 3 段用了 12 分钟，另一根要锯成 6 段，需要多少分钟？ 答案：C．30 解答：12÷（3﹣1）×（6﹣1）， =12÷2×5， =6×5， =30（分钟）。 第七题：a，b，c 三个数均大于零，当a×1=b×121=c× 45时，则 a，b，c 中最大的是谁？ 答案：B．b 解答：设a×1=b×121=c× 45=T，则 a=T，b=12T，C= 54T 因为，12T＞T＞54T， 所以b＞a＞c。 第八题：一根木头锯成 3 段要 6 分钟，那么锯成 9 段需要多少分钟？ 答案：C．24 解答：3﹣1=2（次）； 9﹣1=8（次）； 6÷2×8； =3×8； =24（分钟）。 第九题：有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度 3 的塑料袋里放入 4 个棋子，在右边的刻度 2 的塑料袋里应放入多少个棋子才能保证竹竿的平衡？ 答案：C．6 解答：设右边应放 x 个棋子，竹竿才能保持平衡， 则2x=3×4， 2x=12， x=6； 答：在右边的刻度 2 的塑料袋里应放入 6 个棋子才能保证竹竿的平衡。 通过这些例题，我们可以看到，比例是一种非常有用的工具，可以帮助我们解决许多实际问题。在解决问题时，我们需要善于使用比例，寻找正确的比例关系，以便找到答案。