现代控制理论MATLAB编程.pdf

现代控制理论MATLAB编程主要涉及使用MATLAB软件对控制系统进行建模、分析和设计。MATLAB作为强大的数学计算和可视化工具，尤其适用于控制系统的状态空间表示、传递函数转换以及动态性能分析。 实验旨在让学习者理解系统状态空间表达式，这是现代控制理论的基础。状态空间模型可以表示为一组线性常微分方程，其中系统的状态变量是时间的函数。通过状态空间模型，可以方便地分析系统的动态行为，包括稳定性、可控性和可观测性。 实验步骤中，首先要求根据给定的系统结构图写出死循环系统的传递函数。传递函数是频率域内系统特性的表示，它描述了输入信号与输出信号之间的关系。在MATLAB中，可以通过定义分子和分母多项式来创建传递函数对象，然后利用这个对象进行系统响应的计算。 接着，实验要求在MATLAB环境下编写和调试程序，以实现从传递函数到状态空间表达式的转换，并仿真系统的阶跃响应。例如，对于一个二阶系统，当K=10，T=0.1时，可以通过MATLAB的`step`函数来绘制时域响应曲线。 此外，实验还涉及到Simulink的使用。Simulink是MATLAB的一个扩展，提供了一个图形化界面来构建和仿真动态系统。用户可以通过拖放模块，连接它们以构建系统的模型，然后设置参数并运行仿真。通过调整比例系数K，可以观察不同阻尼条件下的系统响应，从而确定过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的条件。 在MATLAB中，还可以列写状态方程，计算状态转移矩阵。状态转移矩阵描述了系统状态随时间变化的关系，对于线性时不变系统，可以用拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换来求解。通过`tf`和`ss`函数可以创建传递函数和状态空间模型，进而计算状态转移矩阵。 实验还涉及到了系统的可控性和可观测性分析。通过`ctrb`和`obsv`函数计算能控性和能观测性矩阵，如果这两个矩阵的秩等于系统状态变量的数量，那么系统就是能控且能观测的。 实验指导学生如何使用状态反馈来配置系统的主导极点。通过`place`函数，可以计算出状态反馈矩阵K，使得系统闭环极点位于期望位置，从而改变系统的动态特性。 这个实验涵盖了现代控制理论的关键概念，包括状态空间模型、传递函数、Simulink仿真、系统响应分析、状态转移矩阵计算、可控性与可观测性评估，以及状态反馈极点配置。通过这些实践，学生能够深入理解控制理论并熟练掌握MATLAB在控制系统设计中的应用。