有限长单位脉冲响应滤波器设计说明.pdf

有限长单位脉冲响应滤波器（FIR滤波器）是一种在数字信号处理中广泛应用的滤波器类型。FIR滤波器的特点是其输出是输入信号与滤波器系数序列的线性卷积，因此得名。设计FIR滤波器的主要目标是根据特定的频率响应特性来定制滤波器的行为，比如实现低通、高通、带通或带阻滤波。 在设计FIR滤波器时，通常采用几种不同的方法，包括窗函数法、频率采样法和优化设计法。这些方法在MATLAB中都有对应的函数支持。 窗函数法是最简单的方法之一，通过乘以一个窗函数来截断理想的无限长脉冲响应，从而减少滤波器的阶数。MATLAB中提供了多种窗函数，如矩形窗（`window=ones(1, N)`）、汉宁窗（`window=hann(N)`）、海明窗（`window=hamming(N)`）、布莱克曼窗（`window=blackman(N)`）和凯塞窗（`window=kaiser(N, beta)`）。凯塞窗可以通过`kaiserord`函数估计最佳参数`beta`，以达到期望的性能。 频率采样法则是通过对理想频率响应进行采样，然后应用窗函数来设计滤波器。MATLAB的`fir2`函数用于实现这一方法，它接受归一化的频率采样点`f`和对应的理想幅度`m`，以及可选的窗函数类型。 在实验内容中，设计了不同类型的线性相位FIR滤波器，包括高通、带通和带阻滤波器，要求特定的通带和阻带边界频率，以及阻带衰减。例如，设计一个高通滤波器，可以选择合适的窗函数（如矩形、汉宁、海明或布莱克曼），并利用`fir1`函数指定通带和阻带边界频率，以及窗函数类型。对于带通滤波器和带阻滤波器，同样可以调整参数以满足设计需求。 此外，`fir1`函数还可以设计多带滤波器，通过提供多个边界频率和相应类型。而`fir2`函数则适用于实现任意幅度特性的滤波器。 在实验过程中，除了设计滤波器外，还需要分析滤波器的单位脉冲响应`h(n)`，以及它的时域波形和幅频特性。这通常通过绘制`h(n)`的图形和计算其傅立叶变换来完成。MATLAB提供了强大的可视化工具，如`plot`函数，可以方便地绘制滤波器的时域和频域特性。 设计FIR滤波器是一个涉及数学、信号处理理论和编程实践的过程。通过MATLAB提供的函数和工具，可以有效地实现各种滤波器，并对其进行性能评估。理解和熟练运用这些方法对于信号处理和通信领域的工程师至关重要。