2013年全国研究生数学建模竞赛B题
需积分: 10 117 浏览量
2014-08-29
22:42:33
上传
评论 1
收藏 3.49MB DOCX 举报
2013 年全国研究生数学建模竞赛 B 题（华为公司合作命题）
功率放大器非线性特性及预失真建模
一、背景介绍
1.问题引入
信号的功率放大是电子通信系统的关键功能之一，其实现模块称为功率放大器（ PA，Power
Amplier），简称功放。功放的输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来无益的干扰
信号，影响信信息的正确传递和接收，此现象称为非线性失真。传统电路设计上，可通过降低输出
功率的方式减轻非线性失真效应。
功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。目前
已提出了各种技术来克服改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技
术，其最新的研究成果已经被用于实际的产品（如无线通信系统等），但在新算法、实现复杂度、
计算速度、效果精度等方面仍有相当的研究价值。
本题从数学建模的角度进行探索。若记输入信号
x (t )
，输出信号为
z(t )
，
t
为时间变量，则功
放非线性在数学上可表示为
z (t )=G( x (t ))
，其中
G
为非线性函数。预失真的基本原理是：在功放
前设置一个预失真处理模块，这两个模块的合成总效果使整体 输入-输出特性线性化，输出功率得到
充分利用。原理框图如图 1 所示。
图 1 预失真技术的原理框图示意
其中
x (t )
和
z(t )
的含义如前所述，
y (t )
为预失真器的输出。设功放输入-输出传输特性为
G()
，预失
真器特性为
F()
，那么预失真处理原理可表示为
z(t )=G( y (t ))=G(F ( x (t )))=G∘ F ( x(t ))=L( x(t ))
（1）
G∘ F=L
表示为
G()
和
F()
的复合函数等于
L()
。线性化则要求
z(t )=L( x(t ))=g⋅x(t )
（2）
式中常数
g
是功放的理想“幅度放大倍数”（g>1）。因此，若功放特性
G()
已知，则预失真技术的核
心是寻找预失真器的特性
F()
，使得它们复合后能满足
(G∘ F )( x (t ))=L( x (t ))=g⋅x (t )
（3）
如果测得功放的输入和输出信号值，就能拟合功放的特性函数
G()
，然后利用（3）式，可以求
得
F()
。
2.功放的非线性模型
由于各类功放的固有特性不同，特性函数
G()
差异较大，即使同一功放，由于输入信号类型、
环境温度等的改变，其非线性特性也会发生变化。根据函数逼近的 Weierstrass 定理，对解析函数
1
整体呈现线性
评论0