Java 实现旅行商算法（源代码）

旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，它描述了一个旅行商需要访问多个城市，每个城市恰好访问一次，最后回到出发城市，目标是找到一条路径使得总行程最短。这个问题是一个NP-hard问题，即没有已知的多项式时间算法能够解决所有规模的TSP问题。 原理 旅行商问题的数学模型可以表示为一个完全图，图中的节点代表城市，边的权重代表城市之间的距离。问题转化为在这个完全图中找到一个总权重最小的哈密顿回路（Hamiltonian cycle），即访问每个节点恰好一次的回路。 实现步骤 解决TSP问题的常用方法有穷举法（对于小规模问题）、分支限界法、动态规划、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。这里，为了简化说明，我们将介绍使用穷举法（暴力搜索）来解决TSP问题的基本步骤： 生成所有可能的路径：列出从出发城市出发，经过每个城市恰好一次，最后回到出发城市的所有可能路径。 计算每条路径的总距离：对于每条路径，计算其所有边的权重之和，即总距离。 找到最优路径：在所有路径中，找到总距离最小的路径作为最优解。