C++KMP算法实现（源代码）

KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，全称为Knuth-Morris-Pratt算法。该算法由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出，其核心思想是通过预处理模式串（也称子串）的部分匹配信息，在匹配失败时尽可能地移动模式串的指针，以减少匹配次数，从而达到快速匹配的目的。 具体实现上，KMP算法使用一个next()函数，该函数包含模式串的局部匹配信息。在匹配失败时，next()函数用来确定模式串的最左可能有效匹配位置，而非简单地将模式串重新从左向右扫描。这样大大减少了不必要的匹配次数，提高了算法的效率。 KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别为主串和模式串的长度。这是因为最坏情况下，字符串匹配问题需要比较n个主串字符和m个模式串字符，即需要执行n+m次比较操作。 KMP算法的应用场景包括但不限于在字符串（也称主串）中查找子串的出现位置、计算子串在主串中出现的次数等。 【KMP算法详解】 KMP算法，全称为Knuth-Morris-Pratt算法，是由Donald Knuth、James H. Morris和Vaughan Pratt三位科学家共同提出的。它是一种用于字符串匹配的高效算法，主要解决了在主串（target string）中查找子串（pattern string）的问题。KMP算法的核心在于预处理模式串，生成一个部分匹配表（next数组），以避免在匹配过程中不必要的字符比较，从而提高匹配速度。 **KMP算法的主要思想：** 1. 预处理模式串：构建next数组，存储模式串中每个字符之前最长的公共前后缀的长度。例如，对于模式串"ababc"，next数组为[0, 0, 1, 2, 0]，表示当模式串的第i个字符与主串比较不匹配时，模式串应该移动到的位置。 2. 模式串的移动：在匹配过程中，当发现当前字符不匹配时，根据next数组确定模式串的移动位置，而不是简单地回退一位。这减少了无效的字符比较，提高了效率。 **KMP算法的实现步骤：** 1. 初始化next数组：对于模式串中的每个位置i（从1开始），通过与前一位置的字符比较，逐步更新next[i]的值。如果当前字符与前一位置字符相同，next[i]加1；如果不相同，回溯到next[next[i-1]]，继续比较，直到找到相同字符或回溯到0。 2. 主串与模式串的匹配：使用两个指针i和j，分别指向主串和模式串的当前位置。当模式串的字符与主串的字符相匹配时，两个指针同时向右移动；当不匹配时，根据next[j]更新模式串的指针j，继续匹配。 3. 记录匹配位置：当模式串完全匹配主串的某一部分时（j达到模式串长度m），记录下匹配的起始位置（i-j），并将模式串指针j回溯到next[j-1]，继续在主串的剩余部分寻找匹配。 **C++实现KMP算法的代码示例：** ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <vector> void getNext(std::string pattern, std::vector<int>& next) { int m = pattern.length(); next[0] = 0; for (int i = 1; i < m; i++) { int j = next[i - 1]; while (j > 0 && pattern[i] != pattern[j]) { j = next[j - 1]; } if (pattern[i] == pattern[j]) { j++; } next[i] = j; } } std::vector<int> kmp(std::string text, std::string pattern) { int n = text.length(); int m = pattern.length(); std::vector<int> result; if (m == 0) { return result; } std::vector<int> next(m); getNext(pattern, next); int i = 0; // text的指针 int j = 0; // pattern的指针 while (i < n) { if (pattern[j] == text[i]) { i++; j++; } if (j == m) { result.push_back(i - j); j = next[j - 1]; } else if (i < n && pattern[j] != text[i]) { j = next[j]; } } return result; } ``` **应用场景：** 1. 文件搜索：在大量文本中查找特定字符串或模式。 2. 数据压缩：在编码过程中，识别重复模式以减少数据量。 3. 编译器和解释器：在解析源代码时，快速定位和识别关键字。 4. 搜索引擎：优化关键词匹配，提高搜索速度。 5. 文本编辑器：实现查找和替换功能。 KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，空间复杂度为O(m)，其中n为主串长度，m为模式串长度。因此，它适用于处理大规模的字符串匹配问题。在C++编程中，通过理解和应用KMP算法，开发者可以编写出更高效的字符串处理程序。