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随机过程微机作业,并附有详细的matlab代码和文字解释。
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随机过程微机作业
1. 用微机产生[0,1]均匀分布的白色序列{
X
(
k
)
, }
(1)[0,1]上均匀分布白序列
X
(
k
)
前 50 个数
0.5405 0.8773 0.1463 0.4423 0.7426 0.3123 0.3388 0.7904 0.1986 0.3994
0.3445 0.3927 0.3250 0.9535 0.6014 0.6949 0.3857 0.1290 0.8976 0.7088
0.4367 0.5618 0.9927 0.5710 0.4670 0.3256 0.3052 0.0471 0.4676 0.9265
0.8073 0.9205 0.8156 0.3166 0.0299 0.9906 0.7254 0.7842 0.5527 0.0728
0.4156 0.1695 0.2204 0.2981 0.9884 0.4010 0.9542 0.2560 0.3948 0.2146
(2)分布检验及相关检验图
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
100
200
300
Bin Count: 191
Bin Center: 0.95
Bin Edges: [0.9, Inf]
[0,1]服 从 上 均 匀 分 布 的 白 序 列
频 数
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
均 匀 分 布 的 白 序 列 的 相 关 检 验 图
样 本 相 关 函 数
白序列
X
(
k
)
在 10 个分区间内的理论频数和样本频数
区间
频数
[0,0.1] (0.1,0.2]
(0.2,0.3
]
(0.3,0.4
]
(0.4,0.5]
(0.5,0.6
]
(0.6,0.7
]
(0.7,0.8
]
(0.8,0.9
]
(0.9,1]
理论值
200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
样本值
196 206 206 199 201 209 194 198 200 191
(3)、(4)均值与方差检验
理论值 样本值
EX 0.5 0.5024
EX
2
1/3 0.3300
DX 1/12 0.0833
(5)理论相关函数与样本相关函数
i
Bx(i)
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
理论相
关函数
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
样本相
关函数
-0.0014 0.0012 -0.0011 -0.0016 0.0009 0.0020 -0.0009 -0.0003 -0.0022 -0.0005 0.0819
i
Bx(i)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
理论相
关函数
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
样本相
关函
-0.0005 -0.0022 -0.0003 -0.0009 0.0020 0.0009 -0.0016 -0.0011 0.0012 -0.0014
2. 用微机产生 N(0,1) 分布的正态序列{ }
(1)N(0,1)分布白序列 前 50 个数
0.0654 -0.4132 1.5079 -1.6025 -0.0521 -0.1671 -1.1102 -0.6143 -1.8556 0.3327
-0.8059 1.1249 1.2476 -1.5014 0.1026 0.0227 0.3314 0.6482 0.9064 0.8384
0.9612 0.9469 2.2704 1.2254 -1.4340 1.0554 1.6455 -0.8558 0.8984 -0.6732
-1.8053 0.2058 0.5395 -0.7529 -1.3097 0.4333 0.4710 -0.4151 0.7935 -1.2482
-1.9886 -0.4571 1.0405 1.4463 -0.3331 0.1696 -0.1748 -0.4798 0.0643 0.9234
(2)分布检验及相关检验图:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
200
400
600
800
X = 1.5
Y = 294
[0,1]服 从 上 正 态 分 布 的 白 序 列
频 数
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-0.5
0
0.5
1
正 态 分 布 的 白 序 列 的 相 关 检 验 图
样 本 相 关 函 数
白序列 在 8 个分区间内的理论频数和样本频数
区间
频数
( ,-3] (-3,-2] (-2,-1] (-1,0] (0,1] (1,2] (2,3]
(3, )
理论值
3 43 272 682 682 272 43 3
样本值
3
42 245 701 667 294 45 3
(3)、(4)均值与方差检验
理论值 样本值
EY 0 0.0255
EY
2
1 0.9971
DY 1 0.9969
(5)理论相关函数与样本相关函数
i
By(i)
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
理论相
关函数
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
样本相
关函数
0.0288 -0.0182 -0.0334 -0.0135 0.0203 0.0342 0.0114 -0.0068 -0.0228 -0.0300 0.9964
i
By(i)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
理论相
关函数
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
样本相
关函
-0.0300 -0.0228 -0.0068 0.0114 0.0342 0.0203 -0.0135 -0.0334 -0.0182 0.0288
3. 设
{
ξ
(
k
)
, k= 1,2 ,⋯
}
为正态 N(0,1)分布的白序列,令
,
k =1,2,⋯N , N = 1000
(1)、(2)、(3)均值与方差检验
理论值 样本值
EX 0 0.0025
EX
2
17 17.7242
DX 17 17.7419
(4)理论相关函数与样本相关函数
i
By(i)
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
理论相
0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 17
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