陕西省咸阳百灵中学20182019学年高一数学上学期第一次月考试题.pdf

这份试题主要涵盖高中一年级的数学知识，包括集合论、函数的基本性质、映射、集合的运算、函数的单调性、定义域与值域、不等式以及二次函数的相关概念。以下是对试题中涉及知识点的详细解释： 1. **集合与集合的运算**：题目涉及到集合的交集(A∩B)、并集(A∪B)和补集(?U)，例如第一题求BCAU的集合运算，考察了集合的基本概念和运算规则。 2. **函数的概念与性质**：如第四题中的A∩B，涉及到集合与函数的关系，因为A和B是由方程(x－1)(x+2)=0定义的集合，解出后可以确定A和B的元素，从而求得交集。第六题中提到的函数是否构成映射，考察了映射的定义，即每个元素在B中必须有唯一对应的元素在A中。 3. **函数的单调性**：第11题、12题和部分解答题涉及到函数的单调性。例如，第12题是关于函数单调性的正确定义，强调了在定义区间内函数值随自变量增大的趋势。 4. **函数的值域与定义域**：填空题14、16和解答题18分别考察了函数的值域和定义域，例如16题要求给出当函数13xf的定义域为7,1时，xf的定义域。 5. **不等式的解法**：部分选择题和填空题需要通过解不等式来确定集合的元素，例如第5题和第17题的部分内容。 6. **集合的子集**：第10题中，集合A有且仅有两个子集，这意味着A要么是空集，要么只有一个元素，因此实数a的取值将决定集合A的构成。 7. **二次函数的性质**：解答题21和22涉及到二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及单调性，这些都是二次函数的基础特征。 8. **不等式与集合的综合应用**：解答题17和18中的不等式解法与集合运算结合，要求学生能够灵活运用不等式解法找到满足条件的集合。 9. **映射的原像与像**：填空题13探讨了映射的原像问题，要求找出给定像的原像。 这份试题全面覆盖了高中数学基础知识点，旨在检验学生的集合论、函数论、不等式解法和二次函数的理解和应用能力。解答这些题目需要扎实的数学基础和良好的逻辑推理能力。