这些题目和答案主要涉及到高中数学中的计数原理，特别是分步乘法计数原理。分步乘法计数原理是解决计数问题的一种基本方法，它指出如果一个任务可以通过多个独立的步骤完成，并且每一步都有固定数量的选择，那么总的完成方式数就是每一步选择数的乘积。
在选择题部分：
1. 第一题考察了异面直线的数量，答案为B，即24对。这是通过计算每条棱与其他棱形成异面直线的对数得到的。
2. 第二题是一个典型的分步计数问题，每层楼有两个选择，总共四层，所以总走法是2*2*2*2=16种，答案为D。
3. 第三题中，每封信都有3个选择（3个邮箱），所以放三封信的方式数是3*3*3=27种，答案为D。
4. 第四题，xy的不同值个数等于x的取值个数乘以y的取值个数，即4*4=16种，答案为D。
5. 第五题，每条直线上的点可以与另一条直线上的所有点组成直线，因此总数是5*4=20条，答案为D。
6. 第六题，每本书有两种放法（两个抽屉），所以4本书的放法数是2*2*2*2=16种，答案为C。
在填空题部分：
7. 给定|x|<4,|y|<5，x和y都是整数，所以x有7种选择（-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3），y有5种选择，所以坐标点的总数是7*5=35个。
8. 对于方程(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，每一对a和b可以对应一个r的值，所以不同圆的个数是3*3=9个。
9. 这是一个多项式的乘积，每一项都来自三个括号内的一个元素，因此项数是3*4*5=60项。
10. 从A到B的映射数是2^5=32个，因为每个a可以映射到b1或b2，而从B到A的映射数是5^2=25个，因为每个b可以映射到A中的任意一个a。
解答题部分：
11. （1）对于有序整数对(x, y)，每一步有5个选择（1到5），所以总共有5*5=25个点。 （2）当x+y≤6时，可以使用动态规划或者简单的列举来计算，总共有28对。
12. 这同样是一个分步计数问题，每层楼有三个选择，共四层，但考虑到从一楼到四楼只需要上三段楼梯，所以总共有3*3*3=27种走法。
13. 选择n名代表，每行每列都要有，可以看作是从每一行和每一列中分别选择一名代表，所以有n!种不同的选法。
14. 币值组合问题，通过枚举和乘法原理，得出总共有139种不同的币值组合。
这些题目展示了分步乘法计数原理在解决计数问题中的应用，包括选择题、填空题和解答题的各种类型，涵盖了不同情况下的计数方法。在实际解题中，理解并灵活运用这个原理能够有效地解决各种计数问题。
