文档中的内容涉及的是高中数学中的概率知识，主要围绕随机事件、概率计算以及概率的应用进行讨论。以下是这些题目中涉及的知识点的详细说明：
1. **随机事件**：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，例如问题中的事件③和④。问题中区分了必然事件（如物体在只受重力作用下的自由下落）、不可能事件（如方程的根的情况）以及随机事件。
2. **概率基础**：概率是衡量事件发生的可能性的数值，通常在0到1之间，1表示必然发生，0表示不可能发生。计算概率的基本公式是：P(A) = 事件A的有利情况数 / 所有可能情况总数。
3. **组合计数**：在概率问题中，组合计数（组合）常用于计算可能的情况数量。例如，从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这是组合问题。
4. **概率计算**：例如第5题，给定一组奇偶数混合的数列，计算两数和为偶数的概率。根据奇偶性，两个偶数或两个奇数相加的结果才是偶数，所以可以通过计算这两种情况出现的概率来得到答案。
5. **条件概率**：在第11题的第2小问中，需要考虑有放回抽样的条件概率。在这种情况下，第一次抽取的颜色不会影响第二次抽取的概率，但因为球被放回了，第二次抽取的概率与第一次相同。
6. **独立事件和互斥事件**：第10题的第2小问涉及到独立事件和互斥事件的概念。独立事件是指两个事件的发生互相不影响，而互斥事件是指两个事件不能同时发生。在这个例子中，甲至少赢一次和乙至少赢两次这两个事件可以同时发生，因此它们不是互斥事件。
7. **公平性判断**：第10题的第3小问讨论了游戏是否公平，公平性的判断标准是每个参与者获胜的概率相等。在这里，计算和为偶数的概率，如果甲和乙获胜的概率不同，那么游戏就不公平。
通过这些题目，我们可以看到概率论在解决实际问题中的应用，比如游戏规则的设计、预测未来事件的可能性等。掌握好概率论的基本概念和计算方法，对于理解和解决问题至关重要。在高考数学复习中，深入理解并能灵活运用这些知识点是非常重要的。
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