2021高考数学二轮复习精品资料专题04 三角函数和解三角形名校组合测试题（教师版）.doc

这些题目和解析主要涵盖高中数学中的三角函数与解三角形的相关知识，具体包括以下几个核心知识点： 1. **三角函数的图像与性质**：题目涉及到函数的图像变换，例如函数 $y=\sin\omega x$ 向左平移，以及函数 $y=\sin \frac{x}{3}$ 的图像变化。这需要理解三角函数图像的平移规律，即向左平移增加自变量，向右平移减少自变量。 2. **三角函数的周期性与对称性**：第4题中提到函数的对称中心，根据正弦函数的性质，可以找到图像的对称轴和对称中心，从而确定函数的对称性。 3. **三角恒等变换**：题目中的第5、6、11题涉及到三角恒等变换，如利用同角三角函数关系、两角和差公式等进行化简求值。 4. **三角函数的求值与解三角形问题**：例如第7题中利用三角函数的和角公式求解，以及第12题中利用三角恒等变换求解$\sin\alpha$。 5. **三角函数的最值与单调性**：第8题考察了三角函数的最值问题，涉及到正弦函数的性质，以及三角不等式的应用。第10题则涉及函数的单调性，要求找出函数$f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{|cosx|}$在$[-\pi, \pi]$上的单调递减区间。 6. **三角函数的周期性**：第11题中提到了三角函数的周期性，如$y=\sin(2x+\frac{\pi}{2})$的周期是π，而$y=|\sin(2x+\frac{\pi}{2})|$的最小正周期是$\frac{\pi}{2}$。 7. **向量的数量积与三角函数的结合**：第15题中，向量$a=(\cos x, \sin x)$与$b=(\cos x, \cos x)$的数量积与三角函数结合，构建了一个关于$x$的函数，要求求解对称轴和函数值域。 8. **三角函数图像的绘制**：第14题要求根据已知条件绘制函数图像，并求出整个定义域上的解析式，涉及到函数的对称性和周期性。 通过这些题目，学生可以巩固和提高对三角函数的理解，包括它们的图像、性质、变换和解题技巧，为高考数学的复习提供有效的训练材料。