2021年中考数学 天天练周汇总试题5（扫描版，含解析）.doc

这份资料是针对2021年中考数学复习的“天天练周汇总试题5”，包含了多道具有挑战性的题目，旨在帮助学生巩固和提升数学技能。资料涵盖了平面直角坐标系、直线的解析式、抛物线的解析式、全等三角形的性质以及运动学问题等多个知识点。 题目要求求出直线OC的解析式。在直角坐标系中，如果知道直线上两点的坐标，可以使用两点式或斜截式来求解直线的方程。在这个例子中，已知点O(0, 0)和点C(8, 6)，可以利用公式y = mx + c来找到直线OC的解析式，其中m是斜率，c是y轴截距。斜率m可以通过公式m = (y2 - y1) / (x2 - x1)计算得到，然后将点O的坐标代入公式求解c。 题目要求找一个在抛物线上的点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等。全等三角形意味着三组对应边相等，所以点D的坐标必须满足OD=OA且OD∥OA。由于点A(18, 0)和点O(0, 0)都在x轴上，我们可以推断出点D也将位于x轴上，且距离原点18个单位。因此，点D的坐标为(18, 0)。 接着，题目涉及点Q的运动。点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒2个单位。要找出t秒后点Q的坐标，需要根据Q的起点和路径来确定。当点Q沿OC运动时，其坐标可以用Q(t) = (8 + 2t, 6)表示，直到Q到达C点。当Q沿CB运动时，它将以相同的速度向B点移动，但路径长度减去OC的长度，即Q(t) = (8 + 2t - 10, 6) = (2t - 2, 6)。 第四个问题涉及到P、Q两点运动的路程之和等于梯形OABC周长一半的情况。需要计算梯形的周长，这包括两底边OA和BC，以及两条高OP和QB。然后，找出t的值，使得P和Q的总路程等于这个周长的一半。由于点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒2个单位，可以通过设置方程来解决这个问题。 题目询问是否存在时间t，直线PQ能将梯形OABC的面积分成相等的两部分。这需要考虑PQ的中点是否位于梯形对称轴上。如果PQ的中点与梯形中心重合，那么PQ将梯形分为两等分。通过比较PQ中点的坐标和梯形中心的坐标，可以判断是否可能。 这些题目涉及的数学概念包括但不限于：直线的解析式、抛物线的解析式、全等三角形的性质、一维运动学问题、几何图形的周长和面积，以及线段中点的计算。解答这些问题需要学生具备扎实的数学基础，良好的空间想象能力，以及对运动学和几何变换的理解。通过这样的练习，学生可以提高解决问题的能力，为中考数学做好充分准备。