C语言-杨辉三角（最佳算法）

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是一种二维的数字阵列，它的每一行都是一个等差数列，具有丰富的数学特性。在C语言中，我们可以用多种方法来实现杨辉三角的输出，其中两种被标记为最佳算法的方法是：一维数组法和递归函数法。 **一维数组法**： 这种方法主要利用一维数组来存储每一行的数值，通过数组中的元素进行计算，以节省内存。数组的前两个元素初始化为0和1，代表第一行的两个元素。在输出每一行时，首先输出对应的空格，然后计算当前元素的值，即上一行的当前列元素与上一行的前一列元素之和。计算完成后，更新数组中的元素，并输出结果。这种算法的优点在于内存使用相对较少，但需要额外的数组空间。 **递归函数法**： 递归函数法则是通过递归调用来计算杨辉三角的每一个元素。函数`Tri(int r, int c)`接受行号`r`和列号`c`，当`c`等于1或`r`时返回1，否则返回上一行的前一个元素与上一行的当前元素之和。这种方法的代码更简洁，但是由于递归调用，可能会占用更多的内存。在主函数中，同样先输出空格，然后调用`Tri()`函数计算并输出每一行的元素。递归算法的优点在于代码清晰易懂，但效率可能不如一维数组法高，因为递归涉及到多次函数调用。 无论是哪种方法，杨辉三角的输出都有一个共同的特点：第一列和对角线上的元素都为1，其他位置的元素等于其上一行的对应元素和相邻元素之和。在实际编程中，可以根据具体的需求和资源限制选择合适的算法。 总结来说，C语言实现杨辉三角的两种最佳算法各有优缺点，一维数组法节省内存但需要额外的数组，而递归函数法代码简洁但可能增加内存消耗。在实际应用中，可以根据项目需求和性能指标来选择合适的方法。