2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛—C题(企业退休职工养老金制度的改革)归类.pdf
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2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
企业退休职工养老金制度的改革
一、 摘要
养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡， 它关系到社会稳定和
老龄化社会的顺利过渡。本文根据题目的要求，我们在合理的假设下，根据我国经济发
展的速度、工资增长的形式与企业退休职工养老金的关系建立了数学模型。在完善企业
退休职工养老金制度的前提下，在合理的条件假设及分析过程中，通过对山东省职工历
年工资及相关数据的计算与研究，得出了相关替代率值，并依此结合未来我国经济发展
和工资增长的合理形式，达到目标替代率和维持我国养老保险基金收支的平衡。在进行
模型建立和问题分析、解决的过程中采用了指数函数的拟合、求期望值、指数函数图与
数据分析法等数学方法来解答了相关方面的问题。
（1）我们根据当前我国经济迅速发展和工资增长较快的趋势对未来做出了假设，
并依据历年山东省职工的平均职工数据对 2011年至 2035年山东省职工的年平均工资做
出了指数函数的拟合得到了增长率 P=14.1%。
（2）经分析，该题要用到平均值 ( 期望值 )
（3）根据题目中所给公式计算，并对该企业职工养老保险基金的缺口和养老保险
收支平衡所需要的年数进行合理的分析。
（4）对前面三道问题所求得的解进行分析，在合理假设的条件下，对养老保险基
金收支平衡建立数学模型，最终提出有效措施。
二、关键字
指数函数的拟合 期望值 收支平衡 表格数据分析
三、问题重述
养老金是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格， 以货币
形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。养老金的发放与职工在职
时的工资及社会平均工资有着密切关系 , 工资的增长又与经济增长相关。所以要处理好
养老金的各项问题，就要把经济的发展与职工工资的各种问题处理好。
现在我国养老保险改革正处于过渡期。 养老保险管理的一个重要的目标是养老保险
基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡，那我们如何才能让养
老保险基金的收支平衡？影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代
率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退
休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。这就需要
我们建立数学模型来解决这样的循环经济问题。从而达到一种既要维持养老保险基金
收支平衡，又要达到目标替代率（ 58.5%）的理想状态。
在该题中，题目给出了大量的数据，这些数据要如何分析、如何处理才能使误差尽
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