第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛第二场 C/C++ 大学 C 组

### 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛第二场 C/C++ 大学 C 组 #### 考生须知解析 - **比赛规则**： - 参赛者在比赛开始时需要先下载试题，并使用现场提供的密码解压。 - 比赛时长为4小时，在此期间参赛者可以查看已提交的答案。 - 比赛结束后，不允许再提交新答案或查看已提交的答案。 - 对于同一题目，参赛者可提交多次，最终成绩以最后一次提交为准。 - 提交答案必须通过浏览器完成，其他方式提交无效。 - **题型说明**： - **结果填空题**：参赛者需要根据题目描述填写结果，无需提供代码。 - **程序设计题**：参赛者需编写程序来解决特定问题。评分时将使用不同于示例的数据进行测试，确保程序具有普适性。 - **技术要求**：参赛者的程序需遵循GNU C/C++标准，禁止使用特定于操作系统或其他高级API的功能。 - **代码规范**：main函数必须以返回0结束，所有依赖的函数应通过`#include`指令明确引入，所有代码应在同一个文件中。 #### 试题分析 ##### 试题A: 进制 - **问题描述**： - 已知一个数字“8100178706957568”，该数字在某一进制(x)表示下仅包含数字（不含字母），且x的范围为[11, 36]，求解x的值。 - 示例：数字“2588”在十六进制下表示为“a1c”，包含字母“a”和“c”。 - **解答策略**： - 需要理解进制转换的基本原理。 - 然后，遍历11到36之间的每个可能进制，检查数字“8100178706957568”在该进制下的表示是否只包含数字。 - 最终找到满足条件的进制即为所求。 ##### 试题B: 逆序对期望 - **问题描述**： - 给定数组{1, 2, 3, …, n}，随机选取两个位置i和j并交换数组中对应位置的数值。 - 在n=51的情况下，对初始数组进行两次随机交换操作后，求解数组中逆序对数量的期望值。 - **解答策略**： - 逆序对是指数组中(i, j)，当i<j时，若a[i]>a[j]则称(i, j)构成逆序对。 - 需要计算在两次随机交换后，逆序对数量的数学期望。 - 需要理解概率论的基础概念，包括期望的计算方法等。 ##### 试题C: 传送阵 - **问题描述**： - 设计一个场景：n个传送阵依次排列，进入第i个传送阵会传送到第ai个传送阵。 - 参赛者可以选择任意一个传送阵开始，最多可以使用一次魔法，即从当前传送阵移动到相邻的一个传送阵。 - 目标是最大化访问不同传送阵的数量。 - **解答策略**： - 输入数据包含传送阵的数量n及每个传送阵指向的下一个传送阵的编号。 - 输出结果为最大可访问的不同传送阵数量。 - 解决此类问题通常需要使用动态规划或图论的方法来找到最优路径。 ##### 试题D: 前缀总分 - **问题描述**： - 给定一组字符串，定义前缀总分为所有字符串对之间最长公共前缀长度的总和。 - 参赛者可以从给定的字符串中选择一个进行修改，目标是使得前缀总分达到最大值。 - **解答策略**： - 理解最长公共前缀的概念。 - 需要设计算法来计算所有字符串对之间的最长公共前缀长度总和。 - 考虑如何通过修改单个字符串来最大化前缀总分。 - 此类问题通常涉及字符串处理算法以及优化算法的设计。 通过以上对各个试题的详细解析，参赛者可以更好地理解比赛的要求和答题策略，为实际比赛做好充分准备。