【知识点详解】
1. **选择题**：这些题目考察了初中数学的基础概念，包括但不限于：
- 最大值比较：第一题考查了实数大小的比较。
- 分式化简：第二题涉及分式的乘法运算。
- 不等式解的找寻：第三题要求找出满足条件的最小整数解。
- 函数图像性质：第四题考察了一次函数在平面直角坐标系中的分布。
- 一元二次方程根的性质：第五题涉及韦达定理的应用。
- 圆周角定理：第六题中利用外接圆性质确定角度大小。
- 数据统计：第七题涉及平均数和众数的概念。
- 三视图与几何体的关系：第八题要求根据三视图判断几何体的形状和尺寸。
- 抛物线平移：第九题考查二次函数的平移规律。
- 面积计算：第十题涉及到扇形和三角形面积的综合问题。
- 命题判断：第十一题涵盖了几何和圆周性质的多个命题，需要辨别其正确性。
- 数列与组合：第十二题研究棋子排列形成的数列规律，寻找既是三角形数又是正方形数的项。
2. **填空题**：
- 概率计算：第十三题要求计算得到开口向上抛物线的概率。
- 正比例函数解析式：第十四题通过点坐标求解函数关系。
- 一元二次方程的根的存在条件：第十五题涉及判别式和根的性质。
- 实数范围内的因式分解：第十六题需要进行多项式分解。
- 圆周角定理应用：第十七题要求计算特定角度大小。
- 面积计算：第十八题涉及旋转和平移图形的重叠面积问题。
3. **解答题**：
- 计算题：第十九题可能涉及复杂的代数运算。
- 分式化简及求值：第二十题要求简化分式并选择合适的数值代入求解。
- 概率问题：第二十一题涉及从不均匀分布的球堆中抽取球的概率计算，包括单次抽取和多次抽取的情况。
以上就是试卷中涉及的数学知识点，涵盖了初中数学的重要概念，包括数的比较、分式运算、不等式、函数、几何图形、概率以及代数运算等多个方面。这些知识点是学生在学习数学过程中必须掌握的基本技能和理论。
