这篇文档包含了多个数学题目及其解答，主要涉及高中数学的知识点，包括三角函数、余弦定理、正弦定理、等比数列、等差数列以及数列求和等。
1. **三角函数的应用**：
在问题19中，通过正弦定理计算角度和边的关系，体现了三角函数在几何问题中的应用。在问题20中，通过sin(A-π/6) = 1/2求解角度A，展示了如何利用三角函数的性质来解决三角形的内角问题。
2. **余弦定理**：
题目20中，利用余弦定理a² = b² + c² - 2bc·cosA来推导边的关系，这是解决非直角三角形边长问题的基本方法。
3. **等比数列**：
题目21探讨了等比数列的性质，通过已知项的比例关系找到公比q，再利用等比数列通项公式an = a1·q^(n-1)求解数列的通项。
4. **对数与数列求和**：
题目21(2)中，运用对数的性质将数列{bn}转化为等差数列{cn}，进一步求解数列的和，展示了对数在处理数列求和问题中的作用。
5. **等差数列**：
题目22中，证明数列{bn}是等比数列后，推导出数列{cn}是等差数列，这涉及到了等差数列的定义和通项公式。
6. **数列求和技巧**：
在问题22(3)中，采用错位相减法求解数列{an}的前n项和Tn，这是一种常见的求和技巧。
这些题目涵盖了高中数学中三角函数的基础应用、余弦定理的使用、等比数列和等差数列的性质以及数列求和的方法，这些都是高中数学学习中的关键知识点。通过这样的练习，学生可以加深对这些概念的理解，并提高解决问题的能力。
