【知识点总结】
1. **集合的基本运算**：题目中出现了集合的交集、并集和补集的概念。在集合论中，交集表示所有属于两个或多个集合的元素组成的集合，用符号“∩”表示；并集表示属于至少一个集合的所有元素组成的集合，用符号“∪”表示；补集是指在全集中的所有不属于该集合的元素组成的集合，用符号“∁”表示。解题时需理解集合元素的特性，并将其应用于解题过程中。
2. **一元二次不等式的解法**：题目要求解一元二次不等式，这涉及到一元二次方程的根与不等式的关系。解一元二次不等式通常需要考虑方程的根的分布，包括实根的正负、大小关系以及无实根的情况，然后根据不等式的性质确定解集。
3. **集合的子集个数**：集合的子集个数与集合元素个数有关，如果一个集合有n个不同的元素，那么它的子集个数是2^n。题目中通过列举法确定集合的子集个数。
4. **函数的性质**：题目涉及函数的定义域、值域以及函数的相同性。函数的定义域是使函数有意义的所有自变量的集合，值域是函数所有可能的函数值的集合。两个函数如果定义域和对应关系相同，就认为是同一个函数。
5. **“孪生函数”的概念**：孪生函数指的是函数解析式和值域相同，但定义域不同的函数。这类问题需要考虑如何构造不同的定义域，使得其满足给定的值域。
6. **分段函数的求解**：题目中给出的是一个分段函数，求使得某个函数值成立的自变量值。解决这类问题需要分段讨论，分别解每个部分的方程，然后合并结果。
7. **二次函数的单调性**：题目中考察了二次函数在特定区间内的单调性。二次函数的单调性取决于其开口方向和对称轴的位置。在对称轴左侧，函数单调递减；在对称轴右侧，函数单调递增。
8. **指数函数的性质与单调性**：题目中的函数是指数函数，指数函数的单调性和底数有关。当底数大于1时，函数在其定义域内单调递增；当0 < 底数 < 1时，函数在其定义域内单调递减。利用这些性质可以确定函数的值域。
9. **奇函数的性质**：奇函数在对称区间上有相同的单调性。题目中要求找到奇函数在某区间上的最值。奇函数的性质可以用来确定函数在对称区间上的解析式，从而找到最值。
10. **函数单调性的应用**：题目中给出的函数是单调递增的，要求确定参数的取值范围。解这类问题时，需要确保函数导数的符号在整个定义域内都是正的，或者直接利用单调性条件建立不等式求解。
以上是高一数学月考试题中涉及的主要知识点，包括集合的运算、一元二次不等式的解法、函数的性质、分段函数的处理、二次函数的单调性、指数函数的性质以及奇函数的性质等。这些知识点是高中数学的基础，对于后续的学习非常重要。
