这份广西蒙山县第一中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题理科卷，主要涵盖了高中数学中的多个核心知识点，包括但不限于不等式的解法、命题逻辑、双曲线和抛物线的性质、等差数列与等比数列的计算、空间几何、三角函数、函数零点问题、线性规划以及复合函数的定义域求解。
1. 不等式求解：题目1考察了二次不等式的解法，正确答案为B，解集为{x|-2<x<1}，体现了对一元二次不等式的理解和解题技巧。
2. 命题逻辑：题目2涉及了复合命题的真假判断，根据题目要求，如果p∧q为假命题，则p和q至少有一个为假，因此正确答案为B，p和q至少有一个是假命题。
3. 双曲线渐近线：题目3中，双曲线的渐近线方程一般形式为y=±mx，考生需要根据标准方程确定m的值。
4. 抛物线焦点：题目4中，抛物线的标准方程为y^2=2px，焦点坐标为(p/2, 0)，要求考生能熟练掌握抛物线的基本性质。
5. 充要条件：题目5是逻辑关系的判断，涉及函数定义域的理解，根据题意，x+y>1是x>1且y>1的必要不充分条件。
6. 三角形性质：题目6通过角的关系判断三角形形状，根据题设，得出三角形为直角三角形。
7. 等差数列：题目7利用等差数列的通项公式求解an，此处要求求解a5的值。
8. 二次方程与三角形边长：题目8将二次方程与三角形边长结合，要求考生理解并应用韦达定理。
9. 正方体与距离：题目9是空间几何问题，通过中点坐标和正方体棱长计算点到平面的距离。
10. 指数函数最值：题目10涉及指数函数的性质，求解函数的最小值。
11. 抛物线上的正三角形：题目11要求计算抛物线上的正三角形边长，涉及到抛物线的性质及勾股定理。
12. 实数m的取值范围：题目12涉及两个命题的逻辑关系，要求考生理解p和q的真假对m的影响。
此外，试卷还包含了填空题和解答题部分，涉及等差数列的通项公式、三角形面积、线性规划、函数定义域的求解、等比数列的公比、双曲线渐近线、椭圆标准方程、线性不等式组的解法、四棱锥的面面角等知识点。解答题部分要求学生具备较强的分析能力和综合运用数学知识解决问题的能力。
这份试题全面检验了高二学生对于高中数学基本概念、公式以及解题方法的掌握程度，同时也强调了逻辑推理和实际应用能力的培养。
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