【滤波器设计】基于matlab FIR（汉宁窗）与IIR（巴特沃斯）滤波器设计【含Matlab源码 3707期】.zip

Fs=100; T=1/Fs; t=0:T:1; w=2*pi*5; %模拟量，数字角频率用所使用的双线性变换法等一些方法的转换公式求出 %% %%原始信号 y1=sin(w*t); %创建信号 figure('position',[0,50,700,600],'name','原始信号'); %设置图形窗口的位置大小 subplot(321); %设置窗口内小图的位置，在x行,y列的第n个地方出现 plot(1*t,y1,'--r'); %画图，用----线，红色 title('原始信号1时域'); Y1=fft(y1); %对y1进行FFT subplot(322); stem(t,real(Y1),'.r');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); %画离散竖线图，端点用.表示。 title('原始信号1频谱'); y2=2*sin(4*w*t); subplot(323); plot(1*t,y2,'-.g'); title('原始信号2时域'); Y2=fft(y2); subplot(324); stem(t,real(Y2),'.g');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); title('原始信号2频谱'); %叠加 y=y1+y2; subplot(325); plot(1*t,y,'m'); title('叠加信号时域'); Y=fft(y); subplot(326); stem(t,real(Y),'.m'); title('叠加信号频谱');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); %% %%滤波器： %IIR滤波器(巴特沃斯双线性变换法设置) rp=0.1;rs=12; %通阻带波动用同一个值 %低通 wpz=0.15;wsz=0.2; %省略pi，在后面有添加 %%%1 分步设置 wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2); %预畸变校正转换指标，将畸变数字角频率技术指标wpz,wsz转化成模拟正常的 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %设计模拟滤波器,用于计算模拟巴特沃斯滤波器的阶数和3dB截止频率,不加's'求的是数字的 [B,A]=butter(N,wc,'s'); %计算模拟滤波器系统函数的分子分母多项式系数BA [Bz,Az]=bilinear(B,A,1); %双线性变换法转换成数字滤波器,取这里的Fs=1!!!!! [Hk,w1]=freqz(Bz,Az); %freqs 返回模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式）,freqz是数字的 %此时输出应为双线性变换法之后的巴特沃斯滤波器系统函数H(Z)与对应相位w1（不含pi的） %%%2 不加s默认是数字，且为双线性的 [Nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs); [B1,A1]=butter(Nd,wdc); [h1,w11]=freqz(B1,A1); %高通 wpzh=0.2;wszh=0.15; [Nh,wch]=buttord(wpzh,wszh,rp,rs); %数字高通的数字阶数与截止频率 [Bh,Ah]=butter(Nh,wch,'high'); %设置high高通 [Hh,wh]=freqz(Bh,Ah); %数字高通的系统函数与w %FIR滤波器（用汉宁窗，线性相位） %低通,好像不需要通阻带波动 wpz=0.1;wsz=0.4; Bt=abs(wpz-wsz); %用之前设置的通阻带求出过渡带宽 N0=ceil(6.2*pi/Bt); %查表：Bt=6.2pi/N;ceil（x）是取大于等于x的最小整数 Nl=N0+mod(N0+1,2); %确保h(n)长度是奇数，没有这个程序也会自动纠正 wcl=(wpz+wsz)/2; %求出理想截止频率 hn=fir1(Nl-1,wcl,hanning(Nl)); %fir1，窗函数法设计线性相位FIR，fir2为任意形状幅度特性窗函数法设计 HKL=freqz(hn); %高通 hnh=fir1(Nl-1,wcl,'high',hanning(Nl)); %数据使用前面的数据，fir1改为高通'high'即可 HKLh=freqz(hnh); %画滤波器图 %IIR figure('position',[50,50,700,600],'name','IIR滤波器'); subplot(311); plot(w1/pi,20*log10(abs(Hk))); grid on %打表格 title('低通分步设计'); subplot(312); plot(w11/pi,20*log10(abs(h1))); grid on title('低通默认设计'); subplot(313); plot(wh/pi,20*log10(abs(Hh))); grid on title('高通设计'); %FIR figure('position',[100,50,700,600],'name','FIR滤波器'); %l subplot(221); stem(hn,'.'); title('低通hn设计'); subplot(222); plot(20*log10(abs(HKL))); title('低通损耗函数曲线'); %h subplot(223); stem(hnh,'.'); title('高通hn设计'); subplot(224); plot(20*log10(abs(HKLh))); title('高通损耗函数曲线'); %% %%滤波 x1=filter(Bz,Az,y); %用BZAZ构成的一维滤波器滤y波 x2=filter(B1,A1,y); x3=filter(Bh,Ah,y); xx1=filter(hn,1,y); %此时FIR相当于是IIR分母取1的情况，分子系数是hn xx2=filter(hnh,1,y); %高通 %画滤波后的图 %IIR figure('position',[150,50,700,600],'name','IIR滤波后的波形'); subplot(321); plot(t,x1); title('分步低通时域'); subplot(322); stem(t,real(fft(x1)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); title('分步低通频域'); subplot(323); plot(t,x2); title('默认低通时域'); subplot(324); stem(t,real(fft(x2)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); title('默认低通频域'); subplot(325); plot(t,x3); title('高通时域'); subplot(326); stem(t,real(fft(x3)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); title('高通频域'); %FIR figure('position',[200,50,700,600],'name','FIR滤波后的波形'); subplot(221); plot(t,xx1); title('低通时域'); subplot(222); stem(t,real(fft(xx1)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); title('低通频域'); subplot(223); plot(t,xx2); title('高通时域'); subplot(224); stem(t,real(fft(xx2)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); title('高通频域');