2006年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ.理）.doc

这篇文档是2006年全国高考理科数学（II卷）的试题，主要涵盖了高中数学的基础知识，包括集合、三角函数、复数、几何、概率、数列、函数及其反函数、双曲线、数列求和、级数展开、直线与圆的位置关系以及抽样方法等。下面是对这些知识点的详细解释： 1. **集合**：题目中的集合问题涉及到集合的运算，如集合的并集和补集。 2. **三角函数**：函数sin 2 cos2yxx=的最小正周期考察了三角函数周期性，周期为2π。 3. **复数**：23(1)i=-这个复数运算考察了复数乘法。 4. **几何**：涉及球的截面面积与球的表面积之比，以及线面角的概念，要求对空间几何有深入理解。 5. **椭圆**：考察了椭圆的性质，包括椭圆的周长计算，这与椭圆的焦距有关。 6. **函数与反函数**：反函数是原函数的逆运算，题目要求找到函数ln1(0)yxx=+>的反函数。 7. **平面与平面的夹角**：考察了立体几何中两个平面的夹角，以及垂直线段的长度比例。 8. **对称性**：函数图像关于原点对称，意味着两个函数互为相反数。 9. **双曲线**：渐近线的方程与双曲线的离心率密切相关。 10. **三角恒等式**：题目要求找出三角函数的另一种形式，涉及三角函数的化简和转换。 11. **等差数列**：等差数列的前n项和公式被用来解题，要求计算特定项的和。 12. **函数最值**：考察了函数的最小值，可能涉及二次函数或者均值不等式。 填空题部分： 13. 展开式的常数项与指数的幂相消有关，需要计算通项并找出x的指数为0的项。 14. 三角形内角等差数列问题，结合正弦定理和余弦定理可解出中线AD的长度。 15. 圆的最优分割问题，当直线l通过圆心时劣弧所对的圆心角最小，此时斜率可求。 16. 分层抽样方法要求在不同收入段按比例抽取样本，根据频率分布直方图计算相应区间的人数。 解答题部分： 这部分主要考察学生解决综合性数学问题的能力，包括利用解析几何、代数方法解决实际问题，以及对数学概念的深入理解和应用。 这份高考试卷涵盖了高中数学的多个核心领域，旨在检验学生的综合数学素养和解题能力。