湖北省武汉市武昌区2019届高三上学期元月调研考试数学(文)试卷(扫描版,无答案)(精编版).pdf

【知识点解析】 1. **集合的基本运算**：题目中提到了集合"A={x|-2<x<2}"和"M={x|x∈A且x≠-1}"，这涉及到集合的子集和元素关系，以及集合的补集概念。集合A表示所有-2到2之间的数，而集合M则是A的子集，排除了元素-1。 2. **复数运算**：问题中的选项涉及到复数的选择，如"A. -i"，"B. i"等，这要求考生熟悉复数的加减乘除运算，以及复数的性质，例如实部、虚部、模长和共轭复数。 3. **数列的前n项和**：提到数列"{%}"的前n项和为5，这是数列的基础概念，涉及数列的定义、求和公式，可能需要考生计算数列的首项和公差。 4. **程序框图的理解与输出**：描述中的程序框图涉及逻辑控制结构，考生需要理解循环和条件判断，推断出程序的运行结果，输出的"sx"和"4y"可能是变量的值。 5. **线性规划**：题目中提到了约束条件 "* + 2y-9<0"，这属于线性规划问题，需要找出目标函数"2x+y"的最大值，可以通过画出可行域来解决。 6. **三角函数的性质与单调性**：函数f(x)=7sinx-cosx的单调性问题，需要利用辅助角公式或者三角函数的单调性知识来解答。 7. **平面向量的数量积与夹角**：向量"a"和"b"的夹角为θ，已知|a|=2，|b|=5，要求计算(a·b)/(|a||b|)，这涉及到向量的数量积公式。 8. **函数的奇偶性**：函数f(x)是偶函数，其复合函数f(x+1)是奇函数，这要求考生掌握奇偶函数的性质，并根据这些性质推导出函数的具体表达式。 9. **概率计算**：从两个盒子中各取一本笔记本，要求取出不同颜色的概率，这需要使用组合概率的知识进行计算。 10. **椭圆的几何性质**：已知椭圆过定点P，且满足条件PM-PN=0，这意味着直线MV必须通过某个特定点，这与椭圆的对称性和直线与椭圆的位置关系有关。 11. **正三棱锥的性质**：涉及到正三棱锥的侧棱长和表面积，需要用到立体几何的知识，如体积、侧面积的计算方法。 12. **函数图像的零点个数**：要求判断函数图像与x轴交点的个数，需要分析函数的单调性、极值以及函数的奇偶性。 13. **等差数列的性质**：已知等差数列的前几项和构成等比数列，需要运用等差数列的通项公式和前n项和公式来求解。 14. **三角形的证明**：在三棱锥中证明一个平面与另一个平面垂直，需要运用空间几何中的垂直判定定理。 15. **频数分布直方图**：统计学中的频数分布直方图用于描述数据分布，从中可以找出数据的集中趋势和分布特征，进而进行抽样分析。 16. **抛物线的性质**：涉及到抛物线的焦点、切线和准线，需要利用抛物线的标准方程和相关性质来解答。 17. **函数的解析式和切线**：函数y=f(x)经过原点，需要找到它的切线方程，需要用到导数的概念和切线的斜率。 18. **函数方程的解**：若f(x)+g(x)有解，需要求实数λ的取值范围，这涉及到函数方程的分析和解法。 19. **概率抽样**：在统计学中，如何从样本中抽取复赛选手，涉及到简单随机抽样或分层抽样的概念。 20. **抛物线的性质和面积**：计算抛物线上的两点处的切线交点与准线的关系，以及三角形的面积，需要应用导数和抛物线的几何性质。 21. **函数的零点和最值**：要求实数λ的取值范围，使得函数f(x)和g(x)的线性组合在某区间上有解，需要分析函数的单调性和最值。 22. **坐标系与极坐标方程**：转换直角坐标系与极坐标系中的曲线方程，涉及到坐标变换和极坐标方程的解法。 23. **圆锥曲线的极坐标方程**：要求将椭圆的直角坐标方程转换为极坐标方程，需要了解极坐标系下的圆锥曲线方程。 以上是针对题目中各个知识点的详细解析，涵盖了数学的多个领域，包括集合论、复数、数列、程序设计、线性规划、三角函数、向量、概率、几何、统计和微积分等多个方面。