TetGen
一款优良的四面体格网生成和 3D Delaunay 三角剖分器
版本 1.5
用户手册
2012 年 11 月 5 日
Hang Si
si@wias-berlin.de
http://www.tetgen.osg
c 2002 – 2012
周顺 陈强译
E_mail:shunzhou@foxmail.com
2014 年 1 月
译者序
三角形为三维建模中较为基础图元，任何面状图形都可以分割为多个三角形的形式进行
表达。四面体作为体的基础单形，任何体即可分割为多个四面体的形式进行表达。因此，三
角剖分在三维建模中具有重要的作用，广泛应用于几何造型、仿真、虚拟现实、医学、数字
城市、矿山、水文、气象等领域。四面体剖分已被有限元分析、计算机图形学、科学计算可
视化、生物医学和地理信息系统等领域广泛使用。四面体格网生成的效率、质量是影响这些
领域应用的较为关键的技术。
TetGen 为德国计算数学与科学计算应用分析和随机指数维尔斯特拉斯研究所(WIAS)
Hang Si 编写。2013 年 11 月 5 日发布了 TetGen 1.5.0 版本。可使用在所有主流的操作系统上，
如：Unix/Linux,Mos,Windows 等。TetGen 可以认为是美国加州大学克利分校计算机科学部
Jonatan Richard Shewchuk 编写的 Triangle（www.cs.cmu.edu/~quake/triangle.html）二维格网
生成和三角剖分软件的高维推广。TetGen 提供了较为丰富的命令，能够满足较多领域的应
用，在开源四面体剖分软件中较为容易学习和掌握。
译者出于学习四面体剖分知识和深入研究的 TetGen 的使用方法的目的，对 TetGen 1.5.0
使用手册进行了翻译。由于英语水平和专业知识有限，译文中难免出现不足之外，敬请读者
给予批评指正！
周顺
目 录
1 引言 ............................................................................................................... 2
1.1 点集的三角剖分........................................................................................................3
1.1.1 Delaunay 三角剖分,Voronoi 图 ......................................................................3
1.1.2 权重 Delaunay 三角剖分,权重图...................................................................4
1.1.3 算法.................................................................................................................5
1.2 四面体剖分................................................................................................................6
1.2.1 分段线性复合形(PLC, Piecewise Linear Complexes)...................................6
1.2.2 边界一致性,Steiner 点 ...................................................................................7
1.2.3 约束 Delaunay 四面体剖分............................................................................8
1.2.4 格网矢量,四面体形状判定............................................................................9
1.2.5 格网尺寸,格网自适应性..............................................................................11
1.2.6 格网优化.......................................................................................................11
1.2.7 算法...............................................................................................................11
2 入门 ..............................................................................................................12
2.1 编译..........................................................................................................................12
2.1.1 Unix\Linux\MacOSX.....................................................................................13
2.1.2 Windows9.x/NT/2000/XP..............................................................................13
2.2 测试..........................................................................................................................14
2.3 可视化......................................................................................................................17
2.3.1 TetView..........................................................................................................17
2.3.2 Medit ..............................................................................................................17
3 使用 TetGen.................................................................................................18
3.1 命令行语法..............................................................................................................18
3.2 命令行开关...............................................................................................................18
3.2.1 四面体格网化一个点集(-w, -v)...................................................................19
3.2.2 分段线性复合体(PLC)四面体格网化(-p, -Y).............................................21
3.2.3 生成优良格网 (-q).......................................................................................23
3.2.4 分配范围属性(-A)........................................................................................24
3.2.5 体积约束(-a).................................................................................................25
3.2.6 应用格网尺寸函数(-m)................................................................................25
3.2.7 重建四面体格网(-r) .....................................................................................25
3.2.8 插入附加点列表(-i)......................................................................................26
3.2.9 格网优化(-O)................................................................................................26
3.2.10 设置容差(-T) ..............................................................................................26
3.2.11 格网统计(-V)..............................................................................................27
3.2.12 其他选项.....................................................................................................27
4 文件格式.......................................................................................................27
4.1 TetGen 文件格式......................................................................................................27
4.1.1 .node 文件......................................................................................................28
4.1.2 .poly 文件.......................................................................................................28
4.1.3 .smesh 文件....................................................................................................30
4.1.4 .ele 文件.........................................................................................................31
4.1.5 .face 文件.......................................................................................................32
4.1.6 .edge 文件 ......................................................................................................33
4.1.7 .vol 文件.........................................................................................................33
4.1.8 mtr 文件 .........................................................................................................33
4.1.9 var 文件..........................................................................................................33
4.1.10 .neigh 文件..................................................................................................34
4.1.11 .v.cell, .v.face, .v.edge..................................................................................34
4.2 支持的外部文件格式..............................................................................................34
4.2.1 .off 文件 .........................................................................................................34
4.2.2 .ply 文件.........................................................................................................35
4.2.3 .stl 文件..........................................................................................................35
4.2.4 .mesh 文件 .....................................................................................................35
4.3 文件格式示例..........................................................................................................35
4.3.1 两个边界标识的 PLC ..................................................................................35
4.3.2 带有两个范围的 PLC ..................................................................................38
5 示例 ..............................................................................................................40
5.1 四面体格网生成(-q, -V)..........................................................................................40
5.2 格网重建选项(-a , .var 文件)..................................................................................40
参考文献 ..........................................................................................................40
摘要
TetGen是一款四面体格网生成器。并以科学实验和工程应用为目标。它可以作为一个独
立的程序使用，或者作为一个组件的形式嵌入到其他软件中。
本文档简短地说明了生成格网的程序，详细地讲解了TetGen的使用方法。读者将学会如
何使用输入文件通过命令行生成四面体格网。此外，讲解了如何使用其他程序调用TetGen
的程序接口。
关键字：四面体格网生成，Delaunay四面体剖分，约束Delaunay四面体剖分，常规三角
剖分，格网质量，格网细化，自适应格网
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