标题中的“竖直上抛物体机械能守恒问题”指的是在物理学中，研究物体被垂直向上抛出时，其机械能是否保持不变的问题。描述暗示了解答这个问题涉及到动能、势能以及机械能守恒的原理。
在物理学中，机械能是物体的动能和势能之和，通常表示为E = E_k + E_p，其中E_k是动能，E_p是势能。动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量m和速度v的平方成正比，即E_k = 1/2mv^2。势能则与物体的位置有关，特别是在重力场中，势能等于物体质量与重力加速度g和高度h的乘积，即E_p = mgh。
当一个物体在理想情况下（忽略空气阻力等非保守力）被竖直上抛，其机械能应该是守恒的，因为只有保守力（在这里是重力）在作用，而保守力做功只会导致物体的势能和动能之间的转化，而不会改变总机械能。然而，这个结论是在静止的参考系中得出的。
题目引入了一个相对于地面以恒定速度u上升的电梯作为新的观察参考系。在这种情况下，电梯内的观察者会发现物体的运动状态与地面观察者看到的不同。根据相对论，物体在电梯中的运动状态会受到电梯运动的影响，即速度和加速度会有相应的变化。
通过分析，我们可以得出以下结论：
1. 在地面上观察，物体G的机械能E1(t)始终等于初始机械能m(v0^2)/2，这是因为只有重力对物体做功，使得动能转化为势能，势能再转化为动能，但总机械能保持不变。
2. 在电梯内观察，物体G的机械能E(t)同样守恒，但其守恒值变成了m(v0^2 + u^2 - 2v0u)，这是因为在电梯参考系中，物体的初速度v0相对于电梯的速度为v0-u，因此其动能和势能的组合产生了新的守恒值。
这两个观察结果的差异来源于参考系的选择，但它们都证明了在没有非保守力作用下，物体的机械能是守恒的。这符合牛顿力学中的机械能守恒定律，即使在不同的惯性参考系中，只要没有外力做功，系统的总机械能都将保持不变。
总结起来，无论是在地面上还是在上升的电梯中观察，竖直上抛物体的机械能都是守恒的，只是守恒的具体数值因参考系不同而有所变化。这是一个典型的相对性原理的应用，展示了物理定律在所有惯性参照系中的一致性。
