数学建模典型模型与算法-线性规划
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2022-06-17
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线性规划
1.理论
线性规划方法是企业进行总产量计划时常用的一种定量方法。线性
规划是运筹学的一个最重要的分支，理论上最完善，实际应用得最
广泛。主要用于研究有限资源的最佳分配问题，即如何对有限的资
源作出最佳方式地调配和最有利地使用，以便最充分地发挥资源的
效能去获取最佳的经济效益。由于有成熟的计算机应用软件的支持，
采用线性规划模型安排生产计划，并不是一件困难的事情。在总体
计划中，用线性规划模型解决问题的思路是，在有限的生产资源和
市场需求条件约束下，求利润最大的总产量计划。该方法的最大优
点是可以处理多品种问题。
2.数学模型
目标函数：
式中，
xi--i 产品的计划产量；
aik--每生产一个 i 产品所需 k 种资源的数量；
bk--第 k 种资源的拥有量；
Ui--i 产品的最高需求量；
Li--i 产品的最低需求量；
pi--i 产品的单价；
ci--i 产品的单位成本。
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