岩土工程结构的数值解是建立在满足基本方程(平衡方程、几何方程、本构方程)和边界条
件下推导的。由于基本方程和边界条件多以微分方程的形式出现,因此,将基本方程近假发
改用差分方程(代数方程)表示,把求解微分方程的问题改换成求解代数方程的问题,这就
是所谓的差分法。差分法由来已久,但差分法需要求解高阶代数方程组,只有在计算机的出
现,才使该法得以实施和发展。
一、FLAC3D 简介
FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua)由美国 Itasca 公司开发的。目前,FLAC 有
二维和三维计算程序两个版本,二维计算程序 V3.0 以前的为 DOS 版本,V2.5 版本仅仅能够
使用计算机的基本内存(64K),所以,程序求解的最大结点数仅限于 2000 个以内。1995 年,
FLAC2D 已升级为 V3.3 的版本,其程序能够使用护展内存。因此,大大发护展了计算规模。
FLAC3D 是一个三维有限差分程序,目前已发展到 V2.1 版本。
FLAC3D 的输入和一般的数值分析程序不同,它可以用交互的方式,从键盘输入各种命令,
也可以写成命令(集)文件,类似于批处理,由文件来驱动。因此,采用 FLAC 程序进行计
算,必须了解各种命令关键词的功能,然后,按照计算顺序,将命令按先后,依次排列,形
成可以完成一定计算任务的命令文件。
FLAC3D 是二维的有限差分程序 FLAC2D 的护展,能够进行土 质、岩石和其它材料的三维
结构受力特性模拟和塑性流动分析。调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元
材料可采用线性或非线性本构模型,在外力作用下,当材料发生屈服流动后,网格能够相应
发变形和移动(大变形模式)。FLAC3D 采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术能够
非常准确发模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵,因此,基于较小内存空间
就能够求解大范围的三维问题。FLAC3D 采用 ANSI C++语言编写的。
二、优缺点
FLAC3D 有以下几个优点:
1 对模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合离散法“。这种方法比有限元法中通常采用的“离
散集成法“更为准确、合理。
2 即使模拟的系统是静态的,仍采用了动态运动方程,这使得 FLAC3D 在模拟物理上的不
稳定过程不存在数值上的障碍。
3 采用了一个“显式解“方案。因此,显式解方案对非线性的应力-应变关系的求解所花费的
时间,几互与线性本构关系相同,而隐式求解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。面
且,它没有必要存储刚度矩阵,这就意味着采用中等容量的内存可以求解多单元结构;模拟