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人工智能第三章.ppt
人工智能第三章.ppt
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人工智能第三章.ppt
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3.4 Herbrand
定理
•
问题:
一阶逻辑公式的永真性(永假性)的
判定是否能在有限步内完成
?
.
•
1936
年图灵
(Turing)
和邱吉
(Church)
互相独
立地证明了:
“
没有一般的方法使得在有限步内判定一阶
逻辑的公式是否是永真(或永假)。但是如果
公式本身是永真(或永假)的,那么就能在有
限步内判定它是永真(或永假)。对于非永真
(或永假)的公式就不一定能在有限步内得到
结论。判定的过程将可能是不停止的。
”
3.4 Herbrand
定理
.
•
Herbrand
的思想
–
定义:
公式
G
永真:对于
G
的所有解释,
G
都为真。
–
思想:
寻找一个已给的公式是真的解释。然而,如
果所给定的公式的确是永假的,就没有这样
的解释存在,并且算法在有限步内停止。
3.4 Herbrand
定理
.
•
基本方法:
–
因为量词是任意的,所讨论的个体变量域
D
是
任意的,所以解释的个数是无限、不可数的
。
–
简化讨论域。建立一个比较简单、特殊的域,
使得只要在这个论域上,该公式是不可满足的
。
–
此域称为
H
域。
3.4 Herbrand
定理
.
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