平行四边形是初中数学中的一个重要几何概念，它在中考数学复习中占据着核心地位。这一讲的内容主要围绕人教新课标版教材，旨在帮助学生深入理解和掌握平行四边形的相关知识，为中考做好充分准备。
平行四边形的定义是：两组对边分别平行的四边形。这个定义直接引出了平行四边形的基本性质，例如对边平行且相等，对角相等，邻角互补。这些性质是解题时经常用到的，也是识别平行四边形的关键特征。
平行四边形的判定方法是复习的重点。除了定义法，还有以下几种常见的判定方式：
1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4. 一组对角互补的菱形是平行四边形（因为菱形的对角是对角线互相垂直的）。
在复习过程中，学生需要熟练掌握这些判定方法，并能灵活应用到实际问题中，例如通过图形的特征判断其是否为平行四边形。
此外，平行四边形的性质还包括对角线的性质：对角线互相平分且相交于两点，这两个点将对角线分成的四段长度相等。这一性质在解决涉及到对角线的问题时非常有用，如求解线段长度、证明线段相等或构造全等三角形等。
接下来，关于平行四边形的变型——矩形、菱形和正方形，它们都是平行四边形的特殊形式，具有更特殊的性质。矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；正方形同时具备矩形和菱形的性质，即四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直且相等。理解这些特殊平行四边形的性质有助于解决更复杂的问题。
在解题技巧上，利用平行四边形的性质进行面积计算、证明线段关系、作图等问题是常见的考题类型。例如，可以利用底乘以高来求平行四边形的面积，或者通过构造平行四边形来简化问题。
关于动态问题，例如滑动、旋转、平移的平行四边形，要求学生具备空间想象能力，能够根据图形的变化推断出新的性质或关系。
2011年中考数学一轮复习精品课件的第21讲平行四边形部分，旨在帮助学生巩固平行四边形的基础知识，掌握其判定和性质，熟悉解题策略，为中考的几何部分打下坚实基础。通过深入学习和练习，学生可以提升自己的逻辑思维能力和问题解决能力，从而在考试中取得优异成绩。
