【知识点详解】
1. 圆锥的表面积与侧面积之比：圆锥的表面积包括侧面积和底面积，侧面积公式为A_side = πrl，其中r是底面半径，l是扇形的弧长（即圆锥的母线长度），l = rθ，θ是扇形的圆心角。底面积A_base = πr²。所以圆锥的表面积A_total = A_side + A_base = πrl + πr²。题目中圆心角θ = 120°，即θ = 2π/3，若圆锥的侧面展开图是该扇形，所以这个圆锥的表面积与侧面积之比是A_total / A_side = (πrl + πr²) / πrl = 1 + r / l = 1 + 1 / (2π/3) = 1 + 3/2π = 5/2π。
2. 平行线与垂直线的性质：在欧几里得几何中，垂直于同一直线的两条直线互相平行是正确的，但题目中提到的第1个命题是错误的，因为在三维空间中并不总是如此。命题2是平行公理，是正确的。第3个命题是正确的，因为平行线的性质可推导出a与c垂直。第4个命题是错误的，因为与两条异面直线都相交的两条直线可以是相交直线。因此，假命题的个数是2。
3. 三视图求几何体体积：根据三视图，我们可以判断几何体为一个圆柱体与一个半球体的组合。从俯视图看，是半径为2的圆形，所以半球体积V_sphere = (4/3)πr² = (4/3)π*2² = (4/3)π*4。从主视图和侧视图看，是高度为4的圆柱，所以圆柱体积V_cylinder = πr²h = π*2²*4 = 16π。所以总体积V_total = V_sphere + V_cylinder = (4/3)π*4 + 16π = 16π + (16/3)π = 16π + (16/3)π。
4. 三视图求几何体表面积：从三视图中，我们可以看到一个长方体和一个半圆柱体的组合。长方体的表面积A_cuboid = 2(lw + lh + wh)，其中l=4，w=3，h=3，所以A_cuboid = 2*(4*3 + 4*3 + 3*3) = 2*(12+12+9) = 2*33 = 66。半圆柱体的表面积A_cylinder = 2πrh + 2lw，r=1，h=3，所以A_cylinder = 2π*1*3 + 2*4*3 = 6π + 24。因此，总表面积A_total = A_cuboid + A_cylinder = 66 + 6π + 24 = 90 + 6π。
5. 斜二测画法求原图形面积：斜二测画法中，水平线段长度不变，竖直线段长度变为原来的一半，斜线段长度变为原来长度的√2/2倍。在直观图中，B'O' = C'O' = 1，A'O' = √2，所以原三角形AO'B'的两边AB和AC在原图中分别为2和2√2，根据斜二测画法规则，原△ABC的面积S = (1/2)*2*2√2*(1/sin45°) = (1/2)*2*2√2*√2 = 4。
6. 三棱锥外接球表面积：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，那么三棱锥的外接球就是以这三条侧棱为棱的长方体的外接球。已知棱长分别为a, b, c，外接球半径R满足R² = (a/2)² + (b/2)² + (c/2)² = a²/4 + b²/4 + c²/4。所以球的表面积S = 4πR² = π(a² + b² + c²)/4。
7. 三棱锥的高的应用：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长分别为a, b, c，那么高h与底面三角形的关系，可以通过体积来推断。三棱锥的体积V = (1/3)*底面积*h = (1/3)*底面三角形面积*h，而底面三角形的面积可用海伦公式计算，设底面三角形的边长为x, y, z，则V = (1/3)*√[p(p-x)(p-y)(p-z)]*h，其中p=(x+y+z)/2。由此，h = 3V/[(x+y+z)/2*√[p(p-x)(p-y)(p-z)]]。
8. 三棱柱中的线面关系：若AC, BD分别为底面的中位线，且M,N分别为AD, BC的中点，那么MN平行于底面，因此MN与底面垂直。若点P在线段MN上，根据线面垂直的性质，P无论位于何处，MP与底面垂直，即MP与平面ABC垂直。
9. 线面垂直的判定：线面垂直的判定定理是：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线就垂直于该平面。因此，选项B符合该定理，可以推出bc⊥α。
10. 直线和平面的关系：命题①是线面平行的传递性，正确；命题②是线面垂直的性质，正确；命题③是面面垂直的性质，正确；命题④是线面垂直的定义，正确。因此，所有命题都是正确的。
11. 四面体中异面直线所成角：若四面体各侧面为正三角形，E,F分别为对应中点，异面直线DE与AF所成的角，可通过构建辅助线，利用余弦定理求解。
12. 四棱锥的性质：SD底面ABCD且SD⊥底面ABCD，表明SD是四棱锥的高。A, B关于SD对称，C, D关于SD对称，因此ACSB正确。AB平面SCD是正确的，因为SD垂直底面，所以AB垂直于SD，也垂直于平面SCD的任何一条线，包括SC。SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，这是由于它们都是底面ABCD的法向量，因此所成角相等。AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角，这是由于A, B和D, C关于SD对称。因此，不正确的结论是没有。
13. 梯形中线的位置关系：若梯形ABCD中，AD∥BC，且AD≠BC，平面α内有直线m平行于AD，平面β内有直线n平行于BC，由于m∥AD，AD∥BC，根据平行线的性质，m∥BC，所以m与平面β内的直线n的位置关系是平行。
14. 三棱柱中线面角：若三棱柱所有棱等长，侧面垂直底面，E是侧面的中心，那么E到底面的距离等于棱长的一半，所以与平面所成角的大小是45°。
15. 四面体中异面直线所成角：类似问题11，可利用向量方法求解。
16. 正方体的性质：(1)显然成立，因为AA'是正方体的对角线，所以长度为√2；(2)对于上任意一点P，P到平面A'BCD的距离等于P到AA'的垂直距离，这可以是一个常数值；(3)三棱锥的体积V = (1/3)*底面积*h，底面是正方形，面积为1，h为AD长度，固定为1，所以体积是定值；(4)空间中与三条棱都相交的直线存在无数条，例如通过正方体中心的直线。
17. 正三角形旋转形成几何体的表面积：正三角形ABC绕AD旋转180°，会形成一个半圆锥和一个半圆台。半圆锥的侧面积是半圆周乘以底边长，半圆台的侧面积是两个半圆周减去底边长乘以两半径差，加上底面的两个三角形面积。
18. 正方体中线面平行关系的证明：(1)证明EG平行于平面BDD1B1，可以利用
