深圳杯赛题-2019深圳杯赛题-D题.doc

### 深圳杯赛题解析——2019年D题详解 #### 背景介绍 深圳杯是一项面向全国大学生的高水平数学建模竞赛，旨在培养学生的数学建模能力、解决实际问题的能力以及团队合作精神。每一年的比赛都会围绕不同的主题设置题目，考验参赛者的综合能力。2019年的深圳杯D题聚焦于电视广告投放策略优化这一实际应用场景，要求参赛者运用数学建模的方法来解决实际问题。 #### 题目概述 本题主要涉及电视广告的播放策略优化问题，具体包括以下几个方面： 1. **建立视频广告与电视频道用户的分类匹配推送静态模型**：这一步主要是为了理解哪些类型的广告更适合哪个特定的人群，从而提高广告的有效性和针对性。 2. **设计电视台分时段竞卖合理底价估算模型**：这部分的目标是确定每个时段的最低价格，以便电视台能够获得合理的收入。 3. **建立视频广告与频道用户的分类匹配推送更新模型**：根据已有的用户观看习惯和广告效果反馈，不断调整广告推送策略。 4. **基于更新的分户推送方式建立竞价交易模型**：在考虑电视台收益最大化的同时，也要考虑到提升收视率和提高产品销量的目标。 5. **设计并实现模型的求解算法，并给出算例**：最后一步是将前面构建的所有模型整合起来，形成一套完整的解决方案，并通过具体的例子验证其有效性。 #### 解决方案 ##### 1. 视频广告与电视频道用户的分类匹配推送静态模型 - **特征选择**：需要收集并整理出一系列关于广告视频和电视频道用户的特征。例如，对于广告视频来说，可以包括产品类型、目标人群、广告时长等；而对于电视频道用户，则可以考虑年龄层、性别比例、职业分布等因素。 - **模型构建**：利用机器学习方法，如逻辑回归、支持向量机或者决策树等，根据历史数据训练一个分类模型，该模型能够预测特定类型的广告对某一类用户群体的效果。 - **模型评估**：采用交叉验证等技术评估模型的准确性和泛化能力。 ##### 2. 分时段竞卖合理底价估算模型 - **成本分析**：计算电视台播放广告的成本，包括人力成本、设备维护费等。 - **市场需求分析**：研究不同时间段内广告需求的变化趋势，以及不同类型广告的市场接受度。 - **定价策略**：结合成本和市场需求，采用动态定价或拍卖机制来设定合理的底价。 ##### 3. 分类匹配推送更新模型 - **实时数据分析**：收集用户实时观看行为数据，包括观看时间、跳过率等指标。 - **模型迭代**：根据最新的用户行为数据调整分类模型参数，提高匹配准确度。 - **个性化推荐**：结合用户的历史偏好和实时行为，为用户提供更个性化的广告推荐。 ##### 4. 竞价交易模型 - **收益最大化**：设计一种机制使得电视台能够在多个买家中选择最高出价者，同时确保广告投放符合用户偏好。 - **用户体验**：通过减少不相关的广告出现频率，提升用户满意度。 - **广告效果监测**：建立一套监控系统，跟踪广告播放后的销售变化，用于后续模型的优化。 ##### 5. 实现与案例分析 - **算法设计**：综合运用线性规划、贪心算法等数学工具，设计出高效求解问题的算法。 - **数据准备**：收集或编撰相关的数据集，用于测试和验证模型的有效性。 - **结果分析**：通过对测试结果的分析，验证模型是否达到了预期的目标，比如提高了电视台的收入、提升了产品的销量等。 2019年深圳杯D题不仅考验了参赛者的数学建模能力，还对其实际问题解决能力提出了较高要求。通过上述步骤的实施，不仅可以有效地解决电视广告投放中的各种问题，还能为电视台和广告商带来更大的经济效益。