2016年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选-优秀论文D题-D10247003.pdf

### 知识点总结 #### 一、华为杯数学建模竞赛概述 - **赛事背景**：“华为杯”中国研究生数学建模竞赛是一项面向全国研究生的高水平学术竞赛，旨在提高研究生运用数学理论解决实际问题的能力。 - **竞赛内容**：竞赛内容丰富多样，涉及数学建模、计算机科学等多个领域。 #### 二、监控视频前景目标提取技术 - **监控视频背景**：监控视频广泛应用于公共安全、交通管理等领域。 - **前景目标提取**：从视频流中识别并提取出运动对象的过程。 - **关键技术模型**： - **二帧差分模型**：通过计算相邻两帧之间的像素差异来识别运动对象。 - **单高斯模型（SGM）**：利用高斯分布来建模背景，从而识别前景。 - **VIBE模型**：基于视频帧的随机采样，通过统计分析来区分背景和前景。 - **混合高斯模型（MOG）**：使用多个高斯分布组合来更好地模拟复杂的背景变化。 - **改进VIBE模型**：优化了原有VIBE模型，提高了对动态背景的适应能力。 #### 三、监控视频前景目标提取技术比较 - **静态背景场景**： - **VIBE模型**：适合一般复杂前景目标提取，具有较高的运行效率。 - **二帧差分模型**：适用于实时性要求高的场景，但在前景目标运动缓慢时性能较差。 - **单高斯模型**：性能介于VIBE和二帧差分之间，适合简单场景。 - **动态背景场景**： - **改进VIBE模型**：针对动态背景有更好的适应性，但仍存在一定的局限性。 - **混合高斯模型（MOG）**：能够较好地适应背景变化，但对于低对比度目标检测效果不佳。 #### 四、相机抖动下的视频稳像技术 - **技术原理**： - **SIFT特征点提取与匹配**：用于识别稳定的特征点，为后续处理提供基础。 - **最小二乘相似变换**：用于估计变焦系数，帮助实现视频的稳像处理。 - **Kalman滤波**：分离主动扫描分量和抖动分量，提高稳像效果。 - **应用实例**：在抖动视频中，通过全局运动模型进行稳像处理后，再使用改进VIBE模型进行前景目标提取，可以有效提升提取精度。 #### 五、多角度重叠视域下的目标识别 - **SIFT算法**：用于尺度空间的获取和特征点的检测与匹配。 - **奇异值分解(SVD)**：用于计算特征点的对应关系，实现跨视角的运动目标交接。 - **应用场景**：多摄像头系统中，通过匹配不同视角下的特征点，实现在不同摄像头之间的目标交接，提高监控系统的连贯性和准确性。 #### 六、视频中人群异常行为检测 - **异常行为检测算法**： - **特征提取**：利用改进VIBE算法从图像序列中提取有效特征。 - **整体特征分析**：考虑人群密度、运动剧烈程度等因素，实现对人群异常行为的检测。 - **应用场景**：公共场所的安全监控，如火车站、商场等人群密集区域。 “华为杯”第十四届中国研究生数学建模竞赛中的这篇优秀论文深入探讨了监控视频前景目标提取的关键技术和算法，不仅提供了丰富的理论分析，还通过具体案例验证了各种模型的性能表现。这对于提高视频监控系统的智能水平、加强公共安全监控能力具有重要意义。