2022年美赛优秀论文集-B题O奖论文-2202748【英文】.pdf

### 2022年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）B题O奖论文解析 #### 概述 本篇获奖论文聚焦于美国西部干旱问题日益严峻的背景下，如何合理分配科罗拉多河水资源的问题。随着全球气候变化的影响加剧，科罗拉多河流域面临着前所未有的挑战。该流域不仅为美国多个州提供生命之水，还支撑着农业、工业和居民用水需求。因此，如何在不同环境下制定出科学合理的水资源与水电分配计划成为解决水资源危机的关键。 #### 论文核心知识点 1. **背景分析**：论文首先对科罗拉多河流域进行了详细的背景介绍，包括地理位置、地形地貌特征以及水资源现状。其中特别提到格伦峡谷大坝（Glen Canyon Dam）和胡佛大坝（Hoover Dam）作为重要的水利设施，在调节水资源方面发挥着关键作用。 2. **模型建立**： - **模型I：水资源与电力传输模型**（Water and Electricity Transportation Model） - **目标函数**：最小化两个大坝提供的水量。 - **约束条件**： - 最小发电水位对供给量的限制。 - 需求对供给量的限制。 - **分析过程**： - 通过分析五个州的地理位置及地形特征，确定了水流动方向与两座大坝之间的水资源转移关系。 - 考虑到水资源和电力在传输过程中可能会产生的损失，进一步完善了约束条件。 - 设计了维护时间计算算法来确定在不额外增加水量的情况下维持需求的最长时间。 - 最终，将鲍威尔湖（Lake Powell）和米德湖（Lake Mead）的初始水位数据应用到数值结果中。 - **模型II：多目标规划协调发展模式**（Coordinated Development of Multi-objective Programming Model） - **目标**：在五个州之间平衡工业、农业和居民用水需求之间的竞争关系。 - **方法**：基于模型I的基础上进行扩展，综合考虑了各州不同用户的利益，并通过多目标优化的方法寻求最优解。 3. **数据分析与验证**： - 为了验证模型的有效性，作者收集了大量的历史数据和当前状况信息，并运用统计分析工具进行处理。 - 对模型进行了敏感性分析，考察在不同环境条件下模型的表现。 4. **结论与建议**： - 基于上述分析，提出了针对当前水资源短缺情况下的具体建议措施。 - 强调了跨学科合作的重要性，特别是数学建模在解决实际问题中的应用价值。 5. **研究意义**： - 该研究不仅对科罗拉多河流域水资源管理具有重要意义，也为其他面临类似问题的地区提供了参考案例。 - 论文展示了如何利用数学工具解决复杂社会问题的能力，体现了数学建模在实际应用中的广泛前景。 #### 小结 通过对2022年美国大学生数学建模竞赛B题O奖论文的深入解析，我们可以看到作者们不仅关注到了现实世界中的紧迫问题，而且运用了先进的数学理论和技术手段进行了深入的研究。这篇论文的成功之处在于其紧密结合了理论与实践，为解决水资源管理和分配这一全球性难题提供了新的思路和方法论。对于从事相关领域研究的学生和专业人士来说，该论文具有极高的参考价值和启示意义。