喜欢此内容的⼈还喜欢
图灵奖⼤佬 Lecun 发表对⽐学习新作，⽐ SimCLR 更好⽤！
⽂ | Rukawa_Y
编 | 智商掉了⼀地，Sheryc_王苏
⽐ SimCLR 更好⽤的 Self-Supervised Learning，⼀起来看看吧！
Self-Supervised Learning作为深度学习中的独孤九剑，当融汇贯通灵活应⽤之后，也能打败
声名在外的武当太极剑。⽐如在NLP领域中，每当遇到⽂本分类的问题，BERT + funetuning
的套路来应对，但是也正因为如此⼤家解决问题的思路出现固化。也正是这个原因，当本菜⻦
第⼀次接触到Self-Supervised Learning这个概念时，就在项⽬中尝试应⽤Self-Supervised
的SimCLR⽅法，但是却事与愿违，模型的预测效果并没有显著地提升，反⽽出现了⼀丢丢的
下降，等厚着脸⽪求助⼤佬后才明⽩，SimCLR对于模型效果的提升必须基于⼤Batch Size才
会有效果。
⽽在近期，由 Yann Lecun 等⼈发表了⼀篇题为《Decouple Contrastive Learning》的论
⽂，其中仔细分析了SimCLR和其他⾃监督学习模型所使⽤的InfoNCE损失函数，仅仅对
InfoNCE的表达式进⾏了⼀处修改，就⼤⼤缓解了InfoNCE对于⼤Batch Size的需求问题，
并在不同规模的Vision Benchmarks上均取得优于SimCLR的结果。
接下来就让我们跟随论⽂的思路，⼀起学习Decoupled Contrastive Learning吧。
论⽂标题
Decoupled Contrastive Learning
论⽂链接
https://arxiv.org/abs/2110.06848
1 对⽐学习中正负样本的解耦
作为本⽂的背景，我们先来介绍⼀下SimCLR的基本思想，它是对训练样本做数据增强（例如
对于图像进⾏裁剪等），训练模型让同⼀图⽚增强后得到的表示相近，并互斥不同图⽚增强后
的表示。
论⽂从SimCLR所使⽤的InfoNCE损失函数开始分析。InfoNCE对于其中⼀个样本 的增强数
据 的InfoNCE损失函数 如下：
其中所使⽤的各个变量的意义分别为：
为⼀个Batch中所使⽤的样本， 为Batch Size；
是样本 增强后的两个数据；
是对于Batch中所有样本增强后的数据集合；
是样本 的增强数据输⼊到Encode Layer中所对应的输出；
是归⼀化后的表示。
InfoNCE的损失函数分别求对于 ， 和 的梯度：（这⾥作者对梯度进⾏了⼀定的变
化，变化过程可参照论⽂附录的第⼀部分）
其中需要注意的是损失函数的梯度中均有⼀个系数 ，这个系数导致模型训练的梯度发⽣了
放缩。该系数的具体形式如下：
作者将这个导致SimCLR 模型梯度放缩的系数称为Negative-Positive Coupling (NPC)
Multiplier，即NPC乘数。NPC乘数分⼦和分⺟上出现的 中衡量了正样本对
的相似度，⽽分⺟上出现的 则衡量了负样本对的相似度。
顾名思义， 对训练的影响与正负样本的耦合有关：当负样本较为分散时，正样本同样可能
较为分散；反之，当正样本较为紧凑时，负样本同样可能较为紧凑。论⽂中对于不同情形下的
NPC乘数进⾏了定性分析，总结如下：
当训练使⽤的正样本较分散时，负样本可能同样⽐较分散。此时正样本为Hard
Positive，负样本为Easy Negative。这使得NPC乘数分⼦分⺟上的相似度同时减⼩，得
到的⼩于1的NPC乘数会减⼩Hard Positive带来的梯度幅度。
当训练使⽤的负样本较紧凑时，正样本可能同样⽐较紧凑。此时正样本为Easy
Positive，负样本为Hard Negative。这使得NPC乘数分⼦分⺟上的相似度同时增⼤，得
到的⼩于1的NPC乘数会减⼩Hard Negative带来的梯度幅度。
当Batch Size较⼩时，分⺟上对Batch中负样本相似度的求和会受限于Batch Size，得到
更⼩的NPC乘数，使得梯度幅度进⼀步被减⼩。
由此可⻅，SimCLR对于⼤Batch Size的需求很可能来⾃于NPC乘数对于梯度的缩⼩。
Batch Size同NPC乘数 分布的具体的关系⻅下图：
从图中可以明显看出，Batch Size越⼩， 的分布越接近于 ；Batch Size越⼤， 的分
布越接近于 。同时作者还给出了 的均值和离散系数同Batch Size的关系，⻅下图：
可以看出，⼩的Batch Size使得 的均值减⼩，离散系数增⼤，从⽽使得训练过程中的梯度被
⼤幅缩⼩。
综上所述，SimCLR等⾃监督模型中对于⼤Batch Size的需求问题⼀定程度上来⾃于 。论
⽂的作者由此修改了InfoNCE的公式来消除 的影响，从⽽引出了本⽂的核⼼：Decoupled
Contrastive Learning Loss。
2 Decoupled Contrastive Learning
既然NPC乘数的存在会使得梯度被缩⼩，那么移除掉NPC乘数不就能解决上⾯的问题了么？
通过将导数中的NPC乘数移除，作者推导出了下⾯的损失函数。在这个损失函数中，正负样本
的耦合带来的梯度放缩被消去，作者将该损失称为Decoupled Contrastive Learning
(DCL) Loss，即解耦对⽐损失函数：
可⻅，Decoupled Constrive Learning中的损失直接去掉了SimCLR损失函数分⺟中两个正
样本对之间的相似度，从⽽直接计算正样本对的相似度同所有负样本对相似度之和的⽐值。
Decoupled Contrastive Learning中所对应的梯度如下：
我们同样针对正负样本对耦合和Batch Size较⼩的情况，具体分析反向传播过程中的梯度：因
为缺少了NPC这个系数的影响，当出现正负样本耦合的情况，正负样本⽐较分散（Hard
Positive + Easy Negative）或者正负样本⽐较集中（Easy Positive + Hard Negative）反
向传播过程中梯度幅度就不会减少，同时因为没有了NPC系数的存在，⽐较⼩的Batch Size
也就不会使得梯度幅度变得很⼩。
综上所述，消去了NPC乘数的DCL损失函数能较SimCLR损失取得更好的效果，后⾯的实验结
果也对此进⾏了证明。
同时论⽂的作者还提出了⼀种DCL损失的变形，即对DCL损失中衡量正样本对相似度的⼀项增
加⼀个权重 。作者将其称为DCLW损失：
上式中，权重使⽤负von Mises-Fisher权重函数：
且 。 为参数，在后续实验中取0.5。这⼀权重使得在出现Hard Positive时能增⼤其
提供的训练信号。显然， 是 的⼀个特殊情况。
总结来说，DCL损失仅在SimCLR所采⽤的损失函数基础上采取了⼀些⼩的改动，使得模型能
够在训练过程中也不要求⼤Batch Size，同时对正负样本对进⾏解耦。
3 实验结果
论⽂作者⾸先⽐较在不同的Batch Size 下，使⽤DCL 损失和InfoNCE 损失的SimCLR 在
ImageNet、STL10、CIFAR10和CIFAR100数据集上的表现：
可以发现在不同的Batch Size上，DCL损失的效果均优于SimCLR。同时，Batch Size越
⼩，DCL损失提供的性能提升越⼤，这与先前的理论推导⼀致。
作者⼜⽐较了在Batch Size固定为256，epoch固定为200时的DCL损失和加权重的DCLW损
失，结果如下：
可以看出，DCLW损失相较于DCL损失能进⼀步提升模型效果，甚⾄在ImageNet-1K上能够
以 256 的 Batch Size 超越SimCLR 使⽤8192 Batch Size 的结果，66.2% 。可⻅，DCL 和
DCLW损失能够通过较⼩的改动解决SimCLR对于⼤Batch Size的依赖。
4 ⽂章⼩结
本篇论⽂针对⾃监督学习中的SimCLR⽅法为何要求较⼤Batch Size的原因开始分析，提出了
⼀种可以让⾃监督学习在较⼩的Batch Size上取得很好效果的loss函数，⼤幅降低了⾃监督学
习的计算成本，使得⾃监督学习可以有更⼴泛的应⽤。
除此之外,本篇论⽂还分析了SimCLR中使⽤的loss函数在反向传播梯度计算中的问题时，提出
的⼀种名为正负样本耦合（Negative-Positive Coupling） 现象，同时也给予了我们⼀定的
启发，如果是同SimCLR中所⽤的InfoNCE形式不相同的loss函数，在计算梯度的时候，是否
也会有正负样本耦合现象，或者说不仅仅有正负样本耦合的现象，还有例如对于不同正样本
的，在不同负样本之间的负负样本耦合的现象等，如果能够分析出Self-Supervised Learning
中不同⽅法可能存在不同的耦合现象，那么我们是否可以进⼀步地提升⾃监督模型的效果，这
些都是值得我们去思考和探索的。
后台回复关键词【⼊群】
加⼊卖萌屋NLP/IR/Rec与求职讨论群
后台回复关键词【顶会】
获取ACL、CIKM等各⼤顶会论⽂集！
吴恩达：AI的下⼀个发展⽅向，从⼤数据转向⼩数据
机器之⼼
吴恩达新动作：建⽴全新机器学习资源Hub，「以数据为中⼼的AI」⼤
本营
量⼦位
微信扫⼀扫
关注该公众号
Rukawa_Y 2021-11-17 12:05
原创
夕⼩瑶的卖萌屋
